Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Издание предназначено для проверки знаний учащихся по курсу физики 9 класса. Оно ориентировано на учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник «Физика. 9 класс» и содержит контрольные работы по всем темам, изучаемым в 9 классе, а также самостоятельные работы.
Контрольные работы даются в четырех вариантах, каждый вариант включает задачи трех уровней, что соответствует формам заданий, применяемым в ЕГЭ.
Пособие поможет оперативно выявить пробелы в знаниях и адресовано как учителям физики, так и учащимся для самоконтроля.
Примеры заданий:
СР-4. Прямолинейное равноускоренное движение.
Ускорение
ВАРИАНТ № 1
1. Санки равноускоренно съехали со снежной горки. Их скорость в конце спуска 12 м/с. Время спуска 6 с. С каким ускорением происходило движение, если спуск начинался из состояния покоя?
2. Лыжник скатывается с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость лыжника увеличилась на 7,5 м/с. Ускорение лыжника 0,5 м/с2. Сколько времени длится спуск?
3. Мотоцикл, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с2. Какую скорость приобретет мотоцикл через 4 с?
Оглавление
Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел.
Кинематика.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
CP-I. Перемещение.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-2. Определение координаты движущегося тела.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-3. Перемещение при прямолинейном равномерном движении
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-4. Прямолинейное равноускоренное движение- Ускорение.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР 5. Скорость прямолинейного равноускоренного движения.
График скорости.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР 6. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-7. Перемещение тела При прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-8. Путь в n-ю секунду.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-9. Относительность движения.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР10. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
CP11 Второй закон Ньютона.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-12. Третий закон Ньютона.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР13. Свободное паление.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР14. Движение тела, брошенного вертикально вверх.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР15. Закон всемирного тяготения.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
CP16. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СРП. Сила тяжести (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-18. Сила упругости (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-19. Вес (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-20. Сила трения скольжения (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-21, Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР 22. Искусственные спутники Земли.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-23. Импульс тела.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-24. Закон сохранения импульса.
Вариант № 1.
Вариант. № 2.
СР-25. Реактивное движение. Ракеты.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-26. Механическая энергия. Ее виды (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-27. Вывод закона сохранения механической энергии.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
Глава 2. Механические колебания и волны, звук.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР-28. Величины, характеризующие колебательное движение. Гармонические колебания.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-29. Превращение энергии при колебательном движении.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-30. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-31. Распространение колебаний в среде. Волны.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-32. Длина волны. Скорость распространения волн.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-33. Источники звука. Звуковые колебании. Высота, тембр и громкость звука.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-34. Распространение звука. Звуковые волны.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-35. Отражение звука. Звуковой резонанс.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
Глава 3. Электромагнитное поле.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР-36. Магнитное поле.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-37. Неоднородное и однородное магнитное поле.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Оглавление
СР-38. Направление тока и направление линий его магнитного поля
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-39. Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-40. Индукция магнитного поля.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-41. Магнитный поток.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-42, Явление электромагнитной индукции.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
CP 43. Направление индукционного тюка. Правило Ленца.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-44. Япление самоиндукции.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-45. Получение и передача переменного электрического тока.
Трансформатор.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-46. Электромагнитное поле.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-47. Электромагнитные волны.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-48. Колебательный контур.
Получение электромагнитных колебаний.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-49. Электромагнитная природа света.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-50. Преломление света.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР 51. Физический смысл показателя преломления.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР52. Дисперсия света. Цвета тел. Типы оптических спектров.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-53. Поглощение и испускание света атомами. Происхождение
лииейчатых спектров.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР-54. Радиоактивность.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-55. Модели атомов.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-56. Радиоактивные превращения атомных ядер.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-57. Ядерные реакции.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-58. Ядерные силы. Энергия связи. Дефект масс.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
Глава 5. Строение и эволюция Вселенной.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР-59. Состав, строение и происхождение Солнечной системы.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-60. Большие планеты Солнечной системы.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-61. Малые тела Солнечной системы.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
ОТВЕТЫ.
Контрольная работа№2: «Прямолинейное равноускоренное
движение»
Вариант №1 К-Мех.2
https://pandia.ru/text/78/602/images/image002_24.jpg" align="left" width="154" height="122 src="> 1. Байдарка прошла расстояние 1000 м от старта до финиша со скоростью 5 м/с и после прохождения линии финиша начала тормозить с постоянным ускорением 0,5 м/с2. На каком расстоянии от линии старта окажется байдарка через 10 с после прохождения финишной черты?
2. По графику ускорения изображенному на рисунке дайте характеристику движения тела в течение 9 с, если v 0 = 0.
3. О какой скорости идёт речь в следующем примере: скорость движения молотка при ударе о гвоздь равна 8 м/с.
4. Лыжник спускается с горы длина которой 100 м. Сколько времени займёт спуск, если ускорение движения 0,5 м/с2?
Вариант №4 К-Мех.2
https://pandia.ru/text/78/602/images/image004_18.jpg" align="left" width="83" height="30 src="> 2. Уравнение движения тела имеет вид x = 128 + 12t – 4t 2. Построить графики скорости и ускорения тела. Определить через какой промежуток времени тело остановится.
4. Автомобиль после равномерного движения перешел к ускоренному. И двигаясь с ускорением 1,5 м/с2 и за 10 с прошел 195 м. Какова скорость равномерного движения автомобиля и скорость в конце десятой секунды?
Вариант №7 К-Мех.2
1. По уравнению скорости движения v = 5 + 2t , найти перемещение тела за время равное 5 с.
2. Написать уравнения Sx (t ) , а x (t) и vx (t) . Построить графики зависимости а x (t) и vx (t) , если: v 0x = 20 м/с, а x = -2,5 м/с2.
3. О какой скорости (средней или мгновенной) идёт речь в следующих случаях: а) cкоростемер на тепловозе показывает 75 км/ч; б) лесной пожар распространяется со скоростью 25 км/ч; в) ракета достигла скорости 7 км/с.
4. Автомобиль, трогаясь с места, едет с ускорением а 1x = 3 м/с2. Достигнув скорости 54 км/ч, он некоторое время едет равномерно, а затем тормозит с ускорением а 2x = -5 м/с2 до остановки. Найти время равномерного движения автомобиля, если он прошёл до остановки путь 500 м.
Вариант №8 К-Мех.2
1. Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от остановки водитель должен начать тормозить, если для удобства пассажиров ускорение не должно превышать 1,2 м/с2.
2. Построить графики скоростей тел уравнения движения, которых имеют вид: v 1 = 12 - 3t и v 2 = 2t . Через какое время скорости тел станут одинаковыми?
3. Может ли равнозамедленно движущееся тело, иметь положительную проекцию вектора ускорения?
4. Космическая ракета разгоняется из состояния покоя и, пройдя расстояние 200 км, достигает скорости 11 км/с. Каково время разгона ракеты? Движение ракеты считать равноускоренным. Определите среднюю скорость ракеты на всем пути.
Вариант №9 К-Мех.2
1. За 0,1 с скорость космической ракеты увеличилась от 5 до 10 м/с. С каким ускорением она двигалась?
https://pandia.ru/text/78/602/images/image006_6.jpg" align="left" width="144" height="107 src="> 1. Сокол-сапсан, пикируя с высоты на свою добычу, достигает скорости 100 м/с. Какое расстояние он при этом проходит? Падение хищника считать свободным.
2. Какую информацию можно получить из графиков скоростей тел? Записать уравнения скорости для первого и второго тела. Начертить графики ускорения для каждого из тел.
4. Тело, имея начальную скорость v 0 = 2 м/с, двигалось в течение 3 секунды равномерно, затем 2 секунды равноускоренно с ускорением 2 м/с2, затем 5 секунд ускорение было равно 1 м/с2 и наконец 2 секунды равномерно со скоростью, полученной в конце последнего промежутка времени. Найти конечную скорость, пройденный путь и среднюю скорость на всём пути.
Вариант №12 К-Мех.2
1. При подходе к станции поезд уменьшил скорость от 90 до 45 км/ч в течение 25 секунд. Найти ускорение, считая движение равноускоренным.
https://pandia.ru/text/78/602/images/image008_7.jpg" align="left" width="125" height="103 src="> 1. Свободно падающее тело за 8 секунд приобрело скорость 78,4 м/с. Чему равна начальная скорость этого тела?
2. По графикам ускорений тел, изображенных на рисунке, построить графики скоростей, считая: v 01x = 0; v 02x = 8 м/с.
3. Уравнение скорости движущегося тела имеет вид v x = 5 + 4t . Каким будет соответствующее уравнение перемещения?
4. Поезд начинает двигаться равноускоренно и за первые 10 секунд проезжает мимо дежурного по вокзалу, находившемуся в начале движения у начала первого вагона. Какую скорость будет иметь состав после прохождения мимо дежурного десятого вагона? Длина каждого вагона 20 м, промежутками между вагонами пренебречь.
Вариант №14 К-Мех.2
1. Троллейбус двигался со скоростью 14,4 км/ч. Водитель нажал на тормоз, троллейбус остановился через 4 секунды. Определите ускорение и тормозной путь.
2. По уравнению скорости движения тела v x = 50 -10t , построить графики v x(t ) и а x(t ).
3. О какой скорости (средней или мгновенной) идёт речь: а) токарь обрабатывает деталь со скоростью резания 3500 м/мин; б) спортсмен на финише имел скорость 10 м/с.
4. Автомобиль, имея скорость 32,4 км/ч, за 22 секунды увеличил её до 72 км/ч. Определить перемещение автомобиля, считая движение равноускоренным.
Вариант №15 К-Мех.2
1. Напишите формулу зависимости скорости от времени для случая, когда в начальный момент времени скорость тела 30 м/с, а ускорение равно 2 м/с2. Вычислите скорость тела через 20 секунд от начала отсчёта времени.
2. По условию 1-ой задачи постройте графики зависимости скорости, и ускорения от времени.
3. О какой скорости (средней или мгновенной) идёт речь в следующих случаях: а) скоростемер на самолёте показывает 275 км/ч;
б) трактор засевает поле со скоростью 20 км/ч;
в) на финише спортсмен достиг скорости 2 м/с.
4. С какой высоты свободно упало тело, если за последние 2 с пролетело 60 м? Сколько времени оно падало? Принять g = 10 м/с2.
Вариант №16 К-Мех.2
1. С каким ускорением двигался всадник, если его скорость за 15 секунд изменилась от 28,8 до 39,6 км/ч.
2. Построить график скорости для движений, у которых: а) v 0x =10 м/с; а x = -2 м/с2; б) v 0x = 2 м/с; а x = 2 м/с2. Как зависит скорость от времени в каждом случае?
3. Какие из приведённых зависимостей описывают равноускоренное движение? 1) v x = 23 +2t ; 2) Sx = 33 + 2t ; 3) Sx = 43t 2; 4) Sx = 65t - t 2; 5) Sx = 22 - 3t + 4t2; 6) v x = 4.
4. Скорость некоторого тела в момент времени t1 = 3 с равна v 1x = 3 м/с, а в момент времени t2 = 6 с скорость тела равна нулю. Определить путь, пройденный телом за 5 с от начала отсчета времени. Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением.
Вариант №17 К-Мех.2
1. Автомобиль прошёл путь 30 м, с каким ускорением он двигался, если его скорость в начальный момент времени была 14,4 км/ч, а в конце пути 10 м/с.
2. В какой момент времени скорость тела равна нулю, если она задана уравнением vx = t , построить график vx (t) и найдите модуль скорости через 5 с, после начала движения.
3. Два самолёта летят на встречных курсах, один с уменьшающейся по модулю скоростью с запада на восток, другой, ускоряясь с востока на запад. Как направлены ускорения самолётов?
4. Мотоциклист, трогаясь с места, едет с ускорением а 1 = 2 м/с2. Достигнув скорости 43,2 км/ч, он некоторое время едет равномерно, а затем тормозит с ускорением а 2 = 4 м/с2 до остановки. Найти путь, пройденный мотоциклом, если движение продолжалось 30 с.
Вариант №18 К-Мех.2
https://pandia.ru/text/78/602/images/image010_6.jpg" align="left" width="154" height="109">1. Автомобиль начал движение прямолинейно с постоянным ускорением 2 м/с2, в некоторый момент времени его скорость равна 10 м/с. Какое перемещение совершил автомобиль за это время?
2. Уравнения движения тел имеют вид: x 1 = 3; x 2 = 5 + 0,2t 2; x 3 = 2t - 3t 2; x 4 = 8 - 2t + 0,5t 2. Напишите уравнения зависимости скорости каждого из тел от времени.
3. По графикам скорости, изображенным на рисунке, определите ускорения тел. Каков характер их движения?
4. Материальная точка движется из состояния покоя в конце второй секунды ее скорость 10 см/с. Какую скорость будет иметь материальная точка в момент прохождения координаты 100 см. Принять начальную координату точки x 0 = -10 см.
Вариант №20 К-Мех.2
https://pandia.ru/text/78/602/images/image012_3.jpg" align="left" width="125" height="104 src=">1. Скорость тела в конце десятой секунды равна 15 м/с. Какова была скорость в конце пятой секунды, если движение было равноускоренным и началось из состояния покоя?
2. По графикам ускорений построить графики скоростей. Считать v 01 = 2 м/с, а v 02 = 6 м/с.
3. Тело за первую секунду прошло 1 м, за вторую 2 м, за третью 3 м и так далее. Является ли такое движение равноускоренным?
4. Поезд, трогаясь с места, движется с ускорением а 1 = 1,5 м/с2. Достигнув скорости 36 км/ч, он некоторое время едет равномерно, а затем тормозит с ускорением а 2 = 3 м/с2 до остановки. Найти время движения поезда, если он прошёл путь 500 м.
Вариант №22 К-Мех.2
1. Сколько времени необходимо комбайну двигаясь из состояния покоя с ускорением 1 м/с2 для приобретения скорости 25,2 км/ч.
2. По графикам изображенным на рисунке определить ускорение тел и напишите выражения зависимости скорости, и перемещения этих тел от времени.
3. Как будет изменяться плотность дождя (количество капель в 1 м3), по мере приближения к поверхности Земли?
4. Поезд, движущийся после начала торможения с ускорением 0,4 м/с2, через 25 с остановился. Найти тормозной путь.
Вариант №23 К-Мех.2
1. Сани спускаются с горы 8 с. Начальная скорость саней 2 м/с, ускорение 40 см/с2. Определить скорость саней у подножия горы.
2. Построить графики зависимости скорости и ускорения от времени для двух тел: а) v 01 = 45 м/с; а 1 = -5 м/с2; b) v 02 = 10 м/с; а 2= 2 м/с2.
3. Почему нельзя говорить о средней скорости переменного движения вообще, а можно говорить только о средней скорости за данный промежуток времени или о средней скорости на данном участке пути?
4. В одном направлении из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно – равномерно со скоростью 16 м/с, а другое – равноускоренно, приобрело за первую секунду своего движения скорость 4 м/с. За какое время второе тело догонит первое.
Вариант №24 К-Мех.2
1. Тело движется равнозамедленно с ускорением ах =-2 м/с2. На каком расстоянии от исходной точки будет тело через 5 с после начала отсчета времени, если начальная скорость равна 10 м/с?
vx =-3 + 6t , построить график скорости и найти ее модуль через 5 с, после начала отсчета времени. В какой момент времени скорость тела была равна нулю?
3. Можно ли по данным за несколько минут, снятым через каждую минуту во время езды на автомобиле, определить среднюю скорость движения за все время езды на автомобиле?
4. Аэростат спускается с постоянной скоростью 5 м/с. На расстоянии 50 м от земли из него выпал маленький и тяжелый предмет. На сколько позже приземлится аэростат, чем этот предмет? Сопротивлением воздуха для падающего предмета пренебречь.
Вариант №25 К-Мех.2
1. По полу равнозамедленно движется шар, с начальной скоростью 0,64 м/с и ускорением 16 см/с2. Какой путь он пройдёт до остановки?
2. Построить графики зависимости скорости и ускорения от времени, если: v 0x = 500 м/с; а x = -50 м/с2.
3. Два тела брошены вниз: одно – без начальной скорости, второе - с начальной скоростью. Что можно сказать об ускорениях этих тел? Сопротивление воздуха не учитывать.
4. Тело движется равноускоренно и в шестую секунду проходит 12 м. Определить ускорение и скорость после десяти секунд движения, если начальная скорость была равна нулю.
Вариант №26 К-Мех.2
1. Аэросани за 8 с прошли 40 м, с ускорением 1 м/с2. Чему равна начальная скорость?
2. По графику дайте характеристику движения для тел (а ) и (b ) изображенных на рисунке. Напишите уравнения зависимости скорости от времени для каждого тела, считая начальную скорость тел равной нулю.
3. В момент времени t = 6 с, скорость самолёта равна 230 км/ч, о какой скорости идёт речь?
4. Автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги с постоянной скоростью 72 км/ч. На расстоянии 48,5 м от светофора водитель нажал на тормоз. Через 4 с после этого скорость стала 4 м/с. Найдите положение автомобиля относительно светофора.
Вариант №27 К-Мех.2
1. По уравнению скорости движения тела v x = 15 + 8t , найти его перемещение за 10 с.
2. Построить графики зависимости скорости и ускорения от времени, если v 0 = 400 м/с, а = -25 м/с2.
3. О какой скорости (средней или мгновенной) идёт речь в следующих случаях: а) рота солдат движется со скоростью 5 км/ч;
б) спидометр автомобиля показывает 75 км/ч;
в) при вылете из автомата скорость пули 500 м/с.
4. Состав двигался со скоростью 72 км/ч. Найти время торможения, если тормозной путь равен 800 м?
Вариант №28 К-Мех.2
1. Какое расстояние прошёл автобус, если его начальная скорость была 7,2 км/ч, а конечная 10 м/с, и двигался с ускорением 1 м/с2.
2. По графику изображенному на рисунке определить ускорения тел, напишите выражения для скорости и перемещения этих тел.
3. О какой скорости идёт речь: во время попадания в мишень стрела имела скорость 3 м/с.
4. Аэросани за 8 с прошли 40 м, с ускорением 1 м/с2. Чему равна приобретённая санями скорость?
Вариант №29 К-Мех.2
1. Тело свободно падает без начальной скорости. Какую максимальную скорость оно может иметь, если высота падения 10 м?
2. Построить графики скорости для движения двух тел, у которых: а) v 01 = 2 м/с; а 1 = 0; b) v 02 = 0; а 2 = 2 м/с2. Как зависит скорость от времени в каждом случае?
3. В каком случае путь, пройденный за первую секунду, в равнопеременном движении численно не равен половине ускорения?
4. Самосвал, двигаясь под уклон, прошёл за 20 с путь 340 м и развил скорость 24 м/с. Считая движение равноускоренным, найти ускорение самосвала и его скорость в начале уклона.
Вариант №30 К-Мех.2
1. Автобус скорость которого 5 м/с, начал двигаться с постоянным по модулю ускорением 0,5 м/с2, направленным в ту же сторону, что и вектор скорости. Определите скорость автомобиля через 15 с.
2. Скорость задана уравнением v
x = 16 + 2t
, построить графики зависимости скорости и ускорения от времени. Написать уравнение зависимости x(t
), считать x0=40 м.
3. На рисунке показан вектор ускорения. Каков характер движения, если тело движется влево? вправо?
4. Стрела, летящая со скоростью 50 м/с, попадает в деревянную доску. Найдите глубину проникания стрелы, если она двигалась в дереве 0,005 с. Движение в дереве считать равноускоренным. С каким ускорением двигалась стрела в дереве?
Ответы контрольной работы №2: «Прямолинейное равноускоренное движение»
v x =v o +at = 20 м/с | a x = 2 м/с2 | Равнозам. Равноуск. | 600000 м/с2; 0,3 м; v ср=300 м/с |
|
a = 1 м/с2 | a x(t ) = 1 v x(t ) = 5 - t vx (10)=-5 м/с | Мгновенн. | ||
0 м/c; 13,5 м; 9 м/с; x 2=27 м; 0 м/с; 13,5 м | мгновенная | |||
a x(t ) =3 v x(t) = 5+3. t S x(t )=5. t+1,5. t2 | v к =30 м/с v ср=15 м/с |
|||
|
v 2x=5+2. t ; | ||||
v x(t )=12-8. t a x(t )=-8; 1,5 c | Равноускр. Равнозам. | v 1=12 м/с v 2=27 м/с |
||
Sx=20. t-1,25t2; a x(t)=-2,5 v x(t )=20-2,5. t | a) мгнов. б) ср. ск. в) мгн. ск. | |||
Да, если v x<0 |
v ср=5,55 км/с |
|||
a =50 м/с2 | покоится; равном.; равноуск. |
v ср.=32 км/ч |
||
v 1=5+3. t; v 2=15-3. t | ср. ск. различна | v кон=11м/с; 78,5м; v ср=6,54 м/с |
||
v 1=2. t; v 2=10-2,5. t | замедл. ускор. | |||
v x1=15. t; v x2=8-10t | s=5. t+2t2 | |||
а) ср.; б)мгнов. | ||||
v =30+2. t; v (20)=70 | a)мгн; б)ср; в)мгн | |||
v 1=10-2. t; v 2=2+2. t | ||||
с востока на запад | ||||
v 1 =15 м/с; v 2 = -10 м/с | о средней | |||
v 1=0; v 2=0,4t v3= 2-6t ; v4 =-2+t | 6 м/с2 – ус.; -2 м/с2-зам. | |||
v 1=2+3. t; v 2=6-3. t | s=10. t+5 | |||
v x1=3. t; v x2=8-2t; sx1=1,5. t2; 3 м/c2; -2 м/с2; sч2=8. t-t2; | ||||
v 1=45-5. t ; v 2=10+2. t | Ср. ск. различна | |||
vx =500-50. t ; | одинаковы | 2,18 м/с2; 21,82 м/с |
||
|
ax =-1,5 v x1=2. t ; v x2=-1,5t | мгн. скор. | |||
v x=400-25t | ||||
v x1 = 6 –2. t; sx1=6. t-t2; v x2=2+2. t; sx2=2. t+t2 | мгновен-ная скорость | |||
v 1 =2 м/с; v 2 = 2. t |
v 0 =10 м/с |
|||
x 1= 40+16t +t2 | равноуск. (влево); равнозам. (вправо) |
Поставим опыт
Изучим, как скатывается шарик с наклонной плоскости. На рисунке 5.1 показаны последовательные положения шарика через равные промежутки времени.
Видно, что шарик движется неравномерно: пути, проходимые им за последовательные равные промежутки времени, увеличиваются. Следовательно, скорость шарика увеличивается.
Движение шарика, скатывающегося с наклонной плоскости, является примером прямолинейного равноускоренного движения. Такое движение вы уже изучали в курсе физики основной школы. Напомним его определение.
Прямолинейным равноускоренным движением называют прямолинейное движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину.
Прямолинейно равноускоренно может двигаться, например, автомобиль во время разгона (рис. 5.2, а). Однако непривычным может показаться то, что при торможении (рис. 5.2, б) автомобиль тоже может двигаться прямолинейно равноускоренно! Ведь в определении прямолинейного равноускоренного движения речь идет не об увеличении скорости, а только об ее изменении.
Дело в том, что понятие ускорения в физике шире, чем в разговорном языке. В обыденной речи под ускорением понимают обычно только увеличение скорости. Мы же будем говорить, что тело движется с ускорением всегда, когда скорость тела изменяется со временем любым образом (увеличивается или уменьшается по модулю, изменяется по направлению и т. п.).
Может возникнуть вопрос: почему мы уделяем внимание именно прямолинейному равноускоренному движению? Забегая немного вперед, выдадим «секрет»: именно с таким движением мы будем очень часто иметь дело при изучении механики.
Напомним (об этом уже говорилось в курсе физики основной школы), что под действием постоянной силы тело движется прямолинейно равноускоренно. (Если начальная скорость тела равна нулю или направлена вдоль линии действия силы.) А во многих задачах по механике рассматривается именно такая ситуация. Ниже мы рассмотрим подробно ее различные варианты.
2. Ускорение
В определении прямолинейного равноускоренного движения речь идет об изменении скорости. Как определяют изменение скорости?
Обозначим 0 скорость тела в начальный момент времени, а – скорость тела через промежуток времени t. Тогда изменение скорости за этот промежуток времени
Эту формулу можно переписать также в виде
На рисунке 5.3 показано, как найти вектор изменения скорости Δ в случае прямолинейного неравномерного движения.
1. Какому из рисунков 5.3 (а или б) соответствует увеличение скорости, а какому – уменьшение?
Введем теперь понятие ускорения.
Ускорением называют отношение изменения скорости Δ к промежутку времени Δt, за который произошло это изменение:
(Здесь в общем случае надо говорить о мгновенном ускорении, которое определяется с помощью достаточно малых промежутков времени – подобно тому, как мы определяли выше мгновенную скорость. При прямолинейном равноускоренном движении мгновенное ускорение постоянно.)
Как следует из этого определения, ускорение – векторная величина. Она характеризует скорость изменения скорости. Единицей ускорения в СИ является 1 м/с 2 (читают: «метр в секунду за секунду» или «метр делить на секунду в квадрате»). Если тело движется с таким по модулю ускорением в одном направлении, то его скорость каждую секунду увеличивается (или уменьшается!) на 1 м/с.
Когда тело падает, оно движется с ускорением, равным примерно 10 м/с 2 (если можно пренебречь сопротивлением воздуха).
Рассмотрим теперь, при каком условии скорость тела увеличивается, а при каком – уменьшается. Из определения (3) следует, что
На рисунке 5.4 мы заменили (по сравнению с рисунком 5.3) Δ на равное ему выражение Δt.
Мы видим теперь, что скорость тела увеличивается, если ускорение направлено так же, как начальная скорость (рис. 5.4, а). Если же ускорение направлено противоположно скорости (рис. 5.4, б), то скорость тела уменьшается.
2. На каком из рисунков 5.2 (а или б) ускорение автомобиля направлено влево?
Выберем начальный момент времени t 0 = 0, тогда Δt = t – t 0 = t – 0 = t. Поскольку Δ = – 0 , из формулы (4) получаем
Направим ось x вдоль траектории движения тела. Тогда
v x = v 0x + a x t. (6)
Здесь v x – проекция скорости в момент времени t, v 0x – проекция начальной скорости, a x – проекция ускорения.
В формуле (6) проекция начальной скорости v 0x и проекция ускорения a x могут быть положительными и отрицательными. В зависимости от соотношения знаков v 0x и ax модуль скорости тела будет увеличиваться или уменьшаться со временем.
Рассмотрим примеры.
3. Четыре автомобиля движутся вдоль оси x. В течение некоторого времени зависимость vx(t) выражается для них (в единицах СИ) формулами:
1) v x = 8 + 2t; 2) v x = 20 – 4t; 3) v x = –10 + t; 4) v x = –15 – 3t.
а) Чему равны проекции начальной скорости и ускорения каждого автомобиля?
б) Какие автомобили разгоняются, а какие – тормозят?
в) Скорость какого автомобиля наибольшая по модулю в момент времени t = 2 с? наименьшая?
Выполнив это задание, вы заметите, что скорость тела увеличивается по модулю, если проекция начальной скорости и проекция ускорения имеют одинаковые знаки (обе положительные или обе отрицательные).
Если же проекции начальной скорости и ускорения имеют разные знаки, то скорость тела сначала уменьшается по модулю. В некоторый момент скорость тела станет равной нулю, после чего (если ускорение останется прежним) направление скорости изменится на противоположное и модуль скорости тела начнет увеличиваться. Далее мы рассмотрим это на примере тела, брошенного вертикально вверх.
3. График зависимости скорости от времени
Из формулы (6) следует, что при прямолинейном равноускоренном движении проекция скорости vx линейно зависит от времени t. Поэтому график зависимости v x (t) – отрезок прямой.
На рисунке 5.5 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для синего и красного автомобилей, движущихся вдоль оси x.
а) Какой из автомобилей тормозит? Чему равен модуль его ускорения?
б) У какого автомобиля модуль ускорения меньше? Чему он равен?
в) Запишите зависимость vx(t) для каждого автомобиля.
г) Используя эту запись, найдите момент времени, когда скорости автомобилей станут равными. Проверьте полученный ответ по приведенным графикам.
5. На рисунке 5.6 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для тел, движущихся вдоль оси x.
а) Какие графики описывают движение тела, скорость которого все время увеличивается по модулю?
б) На каких графиках v0x и ax имеют разные знаки?
в) Какие графики описывают случаи, когда направление скорости тела изменяется на противоположное?
г) Начертите для всех изображенных случаев графики зависимости модуля скорости от времени.
6. Зависимость проекции скорости от времени для первого тела выражается в единицах СИ формулой v 12 = 6 – Зt, а для второго – формулой v 2x = 2 + t.
а) Изобразите графики vx(t) для каждого тела.
б) В какой момент скорости тел равны (по модулю и по направлению)?
в) В какие моменты скорости тел равны по модулю?
Дополнительные вопросы и задания
7. От платформы отправляется поезд на восток. В это же время у соседней платформы тормозит поезд, идущий на запад. Сделайте схематический рисунок, на котором покажите направления скорости и ускорения каждого поезда.
8. Как направлено ускорение лифта, когда он:
а) начинает двигаться с первого этажа?
б) тормозит на верхнем этаже?
в) тормозит на третьем этаже, двигаясь вниз?
г) начинает движение на третьем этаже, двигаясь вверх?
Движение лифта при разгоне и торможении считайте равноускоренным.
9. Автомобиль трогается с места в направлении на север и набирает скорость 72 км/ч за 40 с. Движение автомобиля считайте прямолинейным равноускоренным.
а) Как направлено ускорение автомобиля?
б) Чему равно ускорение автомобиля по модулю?
в) Начертите график зависимости проекции скорости автомобиля от времени.
г) Какой была скорость автомобиля через 10 с после начала движения?
Это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т.е. ускорение постоянно.
Примерами такого движения является свободное падение тел вблизи поверхности Земли и движение под действием постоянной силы.
При равноускоренном прямолинейном движении координата тела меняется с течением времени в соответствии с законом движения:
где x 0 – начальная координата материальной точки, 0 x – проекция начальной скорости иa x – проекция ускорения точки на ось 0X .
Проекция скорости материальной точки на ось 0X в этом случае меняется по следующему закону:
При этом проекции скорости и ускорения могут принимать различные значения, в том числе и отрицательные.
Графики зависимости x (t ) иx (t ) представляют собой соответственно прямую и параболу, причем, как и в алгебре, по коэффициентам в уравнениях прямой и параболы можно судить о расположении графика функции относительно координатных осей.
|
|
На рисунке 6 приведены графики для x (t ),x (t ),s (t ) в случаеx 0 > 0, 0 x > 0,a x < 0. Соответственно прямая(t ) имеет отрицательный наклон (tg =a x < 0).
3. Вращательное движение и его кинематические параметры. Связь между угловой и линейной скоростями.
Равномерное движение по окружности происходит с постоянной по модулю скоростью, т.е.= const (рис. 7). Однако направление скорости при таком движении непрерывно изменяется, поэтому равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением.
Для описания равномерного движения тела по окружности вводят следующие физические величины: период ,частота обращения ,линейная скорость ,угловая скорость ицентростремительное ускорение .
Период обращения T – время, за которое совершается один полный оборот.
Частота обращения – это число оборотов, совершаемых телом за 1 с. Единицей частоты обращения в СИ является с –1 .
Частота и период обращения связаны между собой соотношением .
Вектор скорости при движении точки по окружности постоянно изменяет свое направление (рис. 8).
При равномерном движении тела по окружности отрезок пути s , пройденный за промежуток времениt , является длиной дуги окружности. Отношениепостоянно во времени и называетсямодулем линейной скорости. За время, равное периоду обращенияТ , точка проходит расстояние, равное длине окружности 2R , поэтому
Скорость вращения твердых тел принято характеризовать физической величиной, называемой угловой скоростью , модуль которой равен отношению угла поворота телак промежутку времени, за которое этот поворот совершен (рис. 8):
Единицей угловой скорости в СИ является с –1 .
Так как ориентация твердого тела одинакова во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга поступательно, то и угловая скорость обращения твердого тела будет одинакова во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга поступательно.
При равномерном вращении твердого тела относительно некоторой оси любая точка этого тела движется вокруг этой же оси по окружности радиусом R с линейной скоростью, которая равна
Если начальные координаты точки равны (R ; 0), то ее координаты меняются по законуx (t ) =R cost иy (t ) =R sint .
