Пермский государственный технический университет

КАФЕДРА «Механика композиционных материалов и конструкций».

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Тема:

Задание:

Вариант:

Выполнил: студент группы

Проверил: профессор

Поезжаева Е.В.

Пермь 2005г.

Структурный анализ механизма………………………………………………3

Кинематический анализ механизма…………………………………………..4

Кинетостатический анализ механизма…………………………………….…9

Расчёт маховика………………………………………………………............12

Профилирование кулачка……………………………………………………17

Проектирование зубчатой передачи………………………………………...20

Указания по выполнению расчётов для курсового проекта по ТММ…….23

Список литературы…………………………………………………………...24

Структурный aнали3 кривошипно-ползунного механизма

1. Изобразим структурную схему механизма

ОА - кривошип - совершает вращательное движение;

АВ - шатун - совершает плоскопараллельное движение;

В - ползун - совершает поступательное движение.

2. Найдем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

3. Разложим на структурные группы Ассура

4. Запишем структурную формулу механизма I=>II 2 2

5. Определим класс, порядок всего механизма.

Исследуемый механизм состоит из механизма первого класса и структурной группы второго класса второго порядка (шатун и ползун), следовательно, гидронасос ОАВ - механизм второго класса второго порядка.

Кинематический анализ механизма

Исходные данные: OA = м, AB = мм

При кинематическом анализе решаются три задачи:

задача о положениях;

задача о скоростях;

задача об ускорениях.

Задача о положениях

Проектирование кривошипно-ползунного механизма, Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода. Начало рабочего хода найдем по формуле:

l -длина кривошипа ОА

г - длина шатуна АВ

Конец рабочего хода найдем по формуле:

Рабочий ход

S=S" - S"=2r [м];

Построим механизм в масштабе

1 = AB / OA= [м / мм]

Найдем длину АВ:

АВ = AB/1= [мм]

Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим ок­ружность на 12 равных частей (используя метод засечек).

Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.

Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в за­данных положениях.

Задача о скоростях

Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает на­глядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена:

[мс -1 ]

Запишем векторные уравнения:

V B = V A +V AB ; V B = V X +V BX

где V X =0; V A OA; V AB  AB; V BX  BX

Величины векторов V BA , V B , V S 2 определим построением. Выберем масштаб плана скоростей

[мс -1 /мм].

Ге pa - отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже = мм. От произвольной точки р - полюса плана скоростей отложим вектор ра,

перпендикулярный ОA. Через т. а проводим перпендикулярно АВ прямую. Точка пересечения оси х (выбранной в направлений т. в) с этой прямой даст т. в, соединив т. в с полюсом получим вектор скорости т. в. Оп­ределим величину скорости т. в:

[мс -1 ]

Положение т. на плане скоростей определим из пропорции:

Соединив т. S 2 с полюсом р, получим величину и направление скорости т. S2:

[мс -1 ]

[мс -1 ]

Определим:

[мс -1 ]

[мс -1 ]

[мс -1 ]

Определим:

[с -1 ]

Направление 2 определяется переносом вектора vba в т.В относительно т.А.

Параметр

Положение механизма

1. Структурный анализ механизма

1.1 Определение степени подвижности механизма

Где N = 3 — число подвижных звеньев механизма

— число кинематических пар пятого класса

— число кинематических пар четвертого класса

В заданном механизме четыре пары пятого класса

Вращательные пары

3.0 поступательные пары

Пар четвертого класса нет

1.2 Определение класса механизма

Для этого расчленяем механизм на группы Ассура.

Определяем группу Ассура второго класса образованного звеньями 2 и 3. Остается ведущее звено, образующее механизм первого класса.

Механизм I класса Механизм II класса

Порядок 2

Формула строения механизма

I (0.1) II (2.3)

Класс присоединительной группы — второй, поэтому рассматриваемый механизм относится ко второму классу.

2 Геометрический синтез механизма

2.1 Вычерчиваем механизм в крайних положениях

2.2 Определяем линейные размеры кривошипа и шатуна

Частота вращения кривошипа n1= 82 об/мин

Ход ползуна S = 0,575 м

Отношение длины кривошипа к длине шатуна

Отношение эксцентриситета к длине кривошипа

2.3 За время одного оборота кривошипа с;

Ползун пройдет расстояние S, при S=2AВ

Определяем длину звена ;

Определяем длину звена ;

Определяем положение точки М на звене АВ из отношения

; В M =0,18×1,15 = 0,207 м;

3 Построение плана кривошипно-ползунного механизма

Для построения плана кривошипно-ползунного механизма чертим, окружность радиусом АВ, затем проводим горизонталь АС. Делим окружности на 12 частей (для 12 положений механизма). Далее откладываем отрезки В0С0, В1С1 … В11С11 на горизонталь АС. Соединяем центр окружности А с точками В0, В1 … В11. На каждом из 12 положений кривошипа откладываем отрезок ВМi (где i — номер положения кривошипа). Соединив точки М0 , М1 … М11 получим траекторию движения точки М.

4 Определение скоростей точек О, А, В, М для четырех положений.

Положение 1:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

Определяем Из треугольника АВС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определяем МР

Определяем скорости точек А, С и М из формулы

Определяем

Выполняем проверку:

Положение 2:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

По теореме синусов определяем :

Определяем Из треугольника ОАВ

По теореме синусов определяем АС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определим МР

Определяем Ð Y

Выполняем проверку:

Положение 3:

Так как скорости VВ, VС и VM параллельны и точки В, С и М не могут лежать на одном перпендикуляре к направлению этих скоростей, в данный момент мгновенный центр скоростей шатуна ВС лежит в бесконечности, его угловая скорость , и он совершает мгновенное поступательное движение. Следовательно, в данный момент:

Положение 4:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

По теореме синусов определяем :

Определяем Ð B из треугольника АВС

По теореме синусов определяем АС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Рассмотрим

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определим МР

Определяем скорости точек А, В и М из формулы

Определяем Ð Y

Выполняем проверку:

5. Построение диаграмм перемещений, скоростей и ускорений.

Пусть требуется построить кинематическую диаграмму расстояний, скоростей и ускорений ползуна С кривошипно-ползунного механизма. Кривошип АВ длиной l=0,29м вращается с постоянной угловой скоростью n1=82обмин.

Кривошипно-ползунный механизм служит для превращения вращательного движения в поступательное и наоборот. Он состоит из подшипников 1, кривошипа 2, шатуна 3 и ползуна 4.

Кривошип совершает вращательное движение, шатун-плоскопараллельное, а ползун — возвратно-поступательное.

Два тела, соединенные друг с другом подвижно образуют кинематическую пару. Тела, составляющие пару, называются звеньями. Обычно задают закон движения ведущего звена (кривошипа). Построение кинематических диаграмм производят в пределах одного периода (цикла), установившегося движения для нескольких положений ведущего звена.

Строим в масштабе в двенадцати положениях, соответствующего последовательным поворотам кривошипа через каждые 300 .

Где S = 2r – действительная величина хода ползуна, равная удвоенной величине кривошипа.

— ход ползуна на схеме механизма.

Откуда масштаб времени

Отрезок 1 на оси времени разделим на 12 равных частей соответствующих в выбранном масштабе повороту кривошипа на углы: 300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600 (в точках 1-12). Отложим из этих точек вертикальные отрезки: 1-1S = В0В1, 2-2S = В0В2 и т. д. До крайнего правого положения ползуна В расстояния эти возрастают, а начиная с положения В уменьшается. Если точки 0s, 1s, 2s … 12s соединить последовательно кривой, то получиться диаграмма перемещений точки В.

Для построения диаграмм скоростей и ускорений пользуются методом графического дифференцирования. Диаграмму скоростей строят следующим образом.

Под диаграммой перемещений строим координаты v и t и на продолжении оси v влево произвольно откладывают выбранное полюсное расстояние HV=20мм.

Из точки Pv проводим прямые, параллельные касательным криво S соответственно в точках точки 0s, 1s, 2s … 12s. Эти прямые отсекают на оси V отрезки:0-0v, 0-1v, 0-2v… , пропорциональные скоростям в соответствующих точках диаграммы. Сносим точки на ординаты соответствующих точек. Соединяем ряд полученных точек 0v, 1v, 2v… плавной кривой, являющейся диаграммой скоростей. Масштаб времени остается тот же, масштаб скорости:

Диаграмму ускорений строим аналогично диаграмме скоростей. Масштаб ускорений

Где Ha=16мм — выбранное полюсное расстояние для диаграммы ускорений.

Так как скорость и ускорение являются 1-й и 2-й производной от перемещения по времени, но относительно верхней диаграммы нижняя является дифференциальной кривой, а относительно нижней верхняя – интегральной кривой. Так диаграмма скоростей для диаграммы перемещений — дифференциальная. При построении кинематических диаграмм для проверки следует использовать свойства производной:

— возрастающему графику перемещений (скорости) соответствуют положительные значения графика скорости (уравнения), а убывающая – отрицательная;

— точкой максимума и минимума, т. е. экстремальным значением графика перемещений (скоростей) соответствуют нулевые значения графика скорости (ускорения);

— точкой перегиба графика перемещений (скорости) соответствует экстремальные значения графика скорости (ускорения);

— точка перегиба на диаграмме перемещений соответствует точке, где ускорение равно нулю;

— ординаты начала и конца периода любой кинематической диаграммы равны, а касательные, проведенные в этих точках параллельные.

Для построения графика перемещения ползуна В выбираем оси координат s, t. На оси абсцисс отложим отрезок l=120мм, изображающий время Т одного полного оборота кривошипа

Произвели геометрический расчет звеньев кривошипно-ползунного механизма, определили длины кривошипа и ползуна, а также установили их соотношение . Рассчитали кривошипно-ползунный механизм в четырех положениях и определили скорости точек с помощью мгновенного центра скоростей для четырех положений. Построили диаграммы перемещений, скоростей и ускорений. Установили, что существует некоторая погрешность, обусловленная построением и округлением при расчётах.

ипно-ползунного механизма

2.1. Структурная схема механизма

Рис 2.1 Структурная схема кривошипно-ползунного механизма

2.2. Выявление сложных и разнесенных кинематических пар

В кривошипно-ползунном механизме разнесенных кинематических пар нет. Пара В сложная, поэтому будем её считать за две кинематические пары.

2.3. Классификация кинематических пар механизма

Таблица 2.1

№ п/п	Номера звеньев, образующих пару	Условное обозначение	Название	Подвижность	Высшая/ Низшая	Замыкание (Геометрическое/ Силовое)	Открытая/ Закрытая
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Поступательная

Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар (р 1 = 7, р = 7), где р 1 – число одноподвижных кинематических пар в механизме, р - общее число кинематических пар в механизме.

2. 4. Классификация звеньев механизма

Таблица 2.2

№ п/п	Номера звена	Условное обозначение	Название	Движение	Число вершин
				Отсутствует
			Кривошип	Вращательное
				Вращательное
				Поступательное

Механизм имеет: четыре () двухвершинных () линейных звена 1,2,4,5; одно (n 3 =1) трёх вершинное звено, которое является базовым звено ; пять () подвижных звеньев.

Находим число присоединений к стойке. Механизм конвейера имеет три () присоединения к стойке.

В исследуемом сложном механизме можно выделить один элементарный механизм

Рис. 2.4 Кривошипно-ползунный механизм.

Механизмов с разомкнутыми кинематическими цепями в исследуемом кривошипно-ползунном механизме нет.

Механизм имеет в своем составе только простые стационарные механизмы.

В исследуемом механизме звеньев закрепления нет. Звено 3 одновременно входит в два простых механизма – шарнирный четыхзвенник и кривошипно-ползунный. Значит, для этого звена

Классифицируем механизм. Исследуемый механизм имеет постоянную структуру, является сложным и однотипным. Он состоит из одного элементарного механизма и двух стационарных простых, которые имеют в своем составе только замкнутые кинематические цепи.

Механизм существует в трехподвижном пространстве .

Формулы для определения подвижности этих механизмов примут вид соответственно:

Определим подвижность шарнирного четырехзвенника. Этот механизм имеет: три () подвижных звена 1,2,3; четыре () одноподвижные кинематические пары O, A, B, C.

Найдем подвижность кривошипно-ползуного механизма. Он имеет: () подвижных звена 3,4,5 и четыре () кинематические пары C, B, D, K. Подвижность его определяется аналогично:

Определяем подвижность сложного механизма по формуле:

Проводим анализ структурной модели механизма станка. Проверяем, соответствует ли исследуемый механизм структурой математической модели. Механизм имеет: семь () одноподвижных кинематических пар; пять () подвижных двухвершинных () звена, базовым является ; три присоединения к стойке () и нет звеньев закрепления ().

Математическая модель:

;

;

Так как уравнения модели превратились в тождества, то исследуемое устройство имеет правильную структуру и является механизмом.

Выделим и проведем классификацию структурных групп. Элементарный механизм условно отнесен к механизму I класса.

Класс структурной группы определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами. Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар. Вид группы определяется в зависимости от места размещения на ней вращательных и поступательных кинематических пар.

2-порядок

Видно, что выделенные структурные группы полностью подобны по видовому и количественному составу звеньев и кинематических пар. Каждая из структурных групп имеет: два подвижных звена (), причем звенья двухвершинные () и, значит, базовое звено также имеет две вершины (); три () одноподвижные кинематические пары, из которых две внешние ().

Проверяем, соответствуют ли выделенные структурные группы математическим моделям. Так как группы подобны, то проверку выполняем только по одной группе, например, OAB. Математические модели структурных групп имеют вид:

Кривошипно-ползунный механизм относится ко II классу.

3. Кинематический анализ механизма

Кинематический анализ любого механизма состоит в определении: крайних (мертвых) положений станка, включая и определение траекторий отдельных точек; скоростей и ускорений характерных точек звеньев по известному закону движения начального звена (обобщенной координаты).

3.1 Определение крайних (мертвых) положений механизма

Крайние (мертвые) положения механизма можно определить аналитически или графически. Так как аналитика дает более высокую точность, то при определении крайних положений ей отдается предпочтение.

Для кривошипно-ползунного и шарнирного кривошипно-коромыслового четырехзвенника крайними будут такие положения, когда кривошип и шатун то вытягиваются (), то складываются () в одну линию.

Рис. 3.1 Определение крайних положений механизма.

3.2 Определение положений звеньев механизма графическим способом.

Рис. 3.3 Построение замкнутых векторных контуров.

Структурную схему механизма располагаем в прямоугольной системе координат, начало которой помещаем в точку O. Со звеньями механизма векторы связываем так, чтобы их последовательность два замкнутых контура: OABCO и CBDC.

Для контура OABCO: (3.1)

Представим уравнение в проекциях на оси координат.