Уравнение кпд. Произведя все действия, получаем формулу КПД

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД ) - характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии , полученному системой; обозначается обычно η («эта») . η = Wпол/Wcyм. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах . Математически определение КПД может быть записано в виде:

X 100 %,

где А - полезная работа, а Q - затраченная энергия.

В силу закона сохранения энергии КПД всегда меньше единицы или равен ей, то есть невозможно получить полезной работы больше, чем затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя - отношение совершённой полезной работы двигателя , к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

где - количество теплоты , полученное от нагревателя, - количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах горячего источника T 1 и холодного T 2 , обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно ; этот предельный КПД равен

Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.

КПД котлов

Основная статья: Тепловой баланс котла

КПД котлов на органическом топливе традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания ; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара . В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания , учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.

Тепловые насосы и холодильные машины

Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность иногда получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу; аналогичным образом холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается на организацию процесса.

Эффективность таких тепловых машин характеризуют холодильный коэффициент (для холодильных машин) или коэффициент трансформации (для тепловых насосов)

где - тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах) или передаваемое к горячему (в тепловых насосах); - затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия). Наилучшими показателями производительности для таких машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент

где , - температуры горячего и холодного концов, . Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент всё же может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики , поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр. электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.

Литература

Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. - Дрофа, 2005. - 191 с. - 50 000 экз. - ISBN 5-7107-9459-7 .

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Коэффициент полезного действия" в других словарях:

коэффициент полезного действия - Отношение отдаваемой мощности к потребляемой активной мощности. [ОСТ 45.55 99] коэффициент полезного действия КПД Величина, характеризующая совершенство процессов превращения, преобразования или передачи энергии, являющаяся отношением полезной… … Справочник технического переводчика

Или коэффициент отдачи (Efficiency) характеристика качества работы любой машины или аппарата со стороны ее экономичности. Под К. П. Д. подразумевается отношение количества полученной от машины работы или энергии от аппарата к тому количеству… … Морской словарь

- (к.п.д.), показатель эффективности действия механизма, определяемый как отношение работы, совершаемой механизмом, к работе, затраченной на его функционирование. К.п.д. обычно выражают в процентах. Идеальный механизм должен был бы иметь к.п.д =… … Научно-технический энциклопедический словарь

Современная энциклопедия

- (кпд) характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования энергии; определяется отношением полезно использованной энергии (превращенной в работу при циклическом процессе) к суммарному количеству энергии,… … Большой Энциклопедический словарь

- (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением т) полезно использованной энергии (Wпол) к суммарному кол ву энергии (Wсум), полученному системой; h=Wпол… … Физическая энциклопедия

- (кпд) отношение полезно используемой энергии W п, напр. в виде работы, к общему кол ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), W п/W. Из за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем… … Физическая энциклопедия

Отношение полезно затрачиваемой работы или получаемой энергии ко всей затраченной работе или соответственно потребляемой энергии. Напр., К. п. д. электродвигателя отношение механ. мощности, им отдаваемой, к подводимой к нему электр. мощности; К.… … Технический железнодорожный словарь

Сущ., кол во синонимов: 8 кпд (4) отдача (27) плодотворность (10) … Словарь синонимов

Коэффициент полезного действия - – величина, характеризующая совершенство любой системы по отношению к какому либо протекающему в ней процессу превращения или передачи энергии, определяемая как отношение полезной работы, к работе, затраченной на приведение в действие.… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Коэффициент полезного действия - (кпд), числовая характеристика энергетической эффективности какого либо устройства или машины (в том числе тепловой машины). Кпд определяется отношением полезно использованной энергии (т.е. превращенной в работу) к суммарному количеству энергии,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Для современной котельной на жидком топливе КПД будет часто достигать 80% при том условии, что котельная чистая, без сажи. Однако, реальный КПД в среднем (у тех котельных, которые измерялись) примерно 65%. Чаще всего котельная не настолько чистая, чтобы она могла принять тепло от пламени и передать максимальное количество тепла воде.

Намного сложнее складывается ситуация, когда производители котельных начинают говоить о КПД, достигающем 95%. Непонятно, какие условия были при определении КПД, и какой КПД имеется в виду.

В технической/экономической области используется не менее 6 определений для КПД котельной. Поскольку многим людям неизвестны условия определения КПД котельной, поставщики, не боясь быть обвиненными во лжи, дают высокий КПД. Однако, эти высокие цифры не имеют ничего общего с действительностью плательщика за тепло.

1. КПД ГОРЕНИЯ

КПД горения - количество энергии топлива, которое ОСВОБОЖДАЕТСЯ при сжигании.

Освобождение энергии топлива и ее переход в тепло в очаге (печке) котельной не говорит о высоком КПД котельной. КПД горения предоставляется некоторыми производителями котельных как КПД котельной, поскольку 1) цифра высокая (примерно 93-95%) 2) легко измерить КПД горения - нужно установить инструмент в дымовые трубы.

Освобождение тепла из топлива происходит в большинстве котельных с высоким КПД горения.

Следовательно: Освобождение энергии топлива плюс ее переход в тепло в очаге (печке) это не то тепло, которое принимается котлом!! Мы же заинтересованы в том тепле, которое принимается котлом!!

2. КПД КОТЕЛЬНОЙ

КПД котельной - количество энергии топлива, которое полезно используется, т.е. преобразовывается в другую энергонесущую среду.

Под другой энергнесущей средой подразумевается, например, теплая воды, которая обогревает дом.

КПД котельной - это наиболее используемое определение КПД во всех типах установок по сжиганию.

КПД котельной измерить сложнее, чем КПД горения, поэтому многие довольствуются только измерением КПД горения. На самом деле, КПД котельной на 10-15% ниже, чем КПД горения.

3. КПД ТОПОЧНОЙ ТЕХНИКИ

КПД ТОПОЧНОЙ ТЕХНИКИ ПОКАЗЫВАЕТ, КАК ЭФФЕКТИВНО происходит ГОРЕНИЕ И ПРИЕМ ТЕПЛА В КОТЕЛНЬОЙ. Даже эти расчеты часто представляются в результате анализа дымогарных газов.

Часто КПД топочной техники используется в качестве примерного аналога КПД котельной, так как техника измерения в данном случае легче. С помощью этой техники можно получить примерную цифру для КПД котельной: необходимо постоянно проводить анализ состава кислорода или СО2 в дымогарных газах. Отнимаются потери, так как, например, в золе/шлаках присутствует часть тепла (особенно это касается шлакообразующих видов топлива). Что касается жидкого топлива, то КПД топочной техники и КПД котельной примерно одинаков, так как жидкое топливо не содержит золы/шлаков. Но если использовать это понятие для угля или биотопливо, то погрешности (ошибки) значительно выше.

4. КПД УСТАНОВКИ

При вычислении КПД установки определяется отношение между общим объемом полезной энергии и общим количеством энергии. В общее количество энергии входит также "вспомогательная энергия", например, электрическая энергия необходимая для работы насосов котельной, вентиляции, дымоходов и т.д. Для установки на жидком топливе "вспомогательная энергия" соответствует примерно 1% от общей энергии топлива, для установок на твердом топливе "вспомогательная энергия" равняется 5% от энергии топлива.
КПД установки, таким образом, будет ниже, чем КПД котельной.

5. КПД СИСТЕМЫ

Определение КПД системы расширяет границы системы до:

Производства тепла с потерями
- распределения тепла с потерями в теплотрассах и т.д.
- использования тепла

Согласно UNICHAL (Международный союз поставщиков тепла) следующие типичные потери в трубах при распространении горячей воды в квартиры имеют место:

Швеция - 8% потерь в трубах, т.е. тепло отдается земле и окружению труб ЦТ
Дания - 20%
Финляндия - 9%
Бельгия - 13%
Швейцария - 13%
Западная Германия - 11%

6. КПД годовой

КПД в год в принципе соответствует КПД котельной, но тогда рассчитывается среднее КПД котельной в течение всего года. В КПД в год входят также периоды с плохим уровнем горением, например, при запуске котельной и т.д.

КПД в год зависит от размера установки, срока эксплуатации и т.д.

Изложенное выше, показывает, что используются различные определения для КПД, поэтому существуют большая вероятность того, что будет дана ошибочная цифра, если понятие и определение КПД не уточнено. Таким образом, не стоит бояться быть нетактичным, поскольку на самом деле, многие производители, обладая или не обладая знаниями, предоставляют ошибочные цифры.

Важны те цифры, которые отражают реальную экономическую сторону того топлива, которое потребитель покупает. Если потерять доверие потребителя из-за предоставления слишком высокого КПД, то появление больших проблем на рынке неизбежно.

Как сказано, "все поставщики" (по крайней мере много) дают КПД горения, когда они предлагают информацию о КПД котельной.

Нельзя использовать КПД горения при расчете экономики установки!!!

Потребитель ПОКУПАЕТ НЕ ТОПЛИВО, А СРЕДСТВО ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТЕПЛА. Не топливо должно быть дешевым, а тепло, которые потребители получают во время зимних вьюг.

X 100 %,

где А - полезная работа, а Q - затраченная энергия.

Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.

КПД котлов

Основная статья: Тепловой баланс котла

Тепловые насосы и холодильные машины

Литература

Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. - Дрофа, 2005. - 191 с. - 50 000 экз. - ISBN 5-7107-9459-7 .

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Turbo Pascal
КПД

Смотреть что такое "" в других словарях:

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - или коэффициент отдачи (Efficiency) характеристика качества работы любой машины или аппарата со стороны ее экономичности. Под К. П. Д. подразумевается отношение количества полученной от машины работы или энергии от аппарата к тому количеству… … Морской словарь

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - (к.п.д.), показатель эффективности действия механизма, определяемый как отношение работы, совершаемой механизмом, к работе, затраченной на его функционирование. К.п.д. обычно выражают в процентах. Идеальный механизм должен был бы иметь к.п.д =… … Научно-технический энциклопедический словарь

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ Современная энциклопедия

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - (кпд) характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования энергии; определяется отношением полезно использованной энергии (превращенной в работу при циклическом процессе) к суммарному количеству энергии,… … Большой Энциклопедический словарь

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением т) полезно использованной энергии (Wпол) к суммарному кол ву энергии (Wсум), полученному системой; h=Wпол… … Физическая энциклопедия

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - (кпд) отношение полезно используемой энергии W п, напр. в виде работы, к общему кол ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), W п/W. Из за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем… … Физическая энциклопедия

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ - отношение полезно затрачиваемой работы или получаемой энергии ко всей затраченной работе или соответственно потребляемой энергии. Напр., К. п. д. электродвигателя отношение механ. мощности, им отдаваемой, к подводимой к нему электр. мощности; К.… … Технический железнодорожный словарь

коэффициент полезного действия - сущ., кол во синонимов: 8 кпд (4) отдача (27) плодотворность (10) … Словарь синонимов

В реальной действительности работа, совершаемая при помощи какого - либо устройства, всегда больше полезной работы, так как часть работы выполняется против сил трения, которые действуют внутри механизма и при перемещении его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, совершают дополнительную работу, поднимая сам блок и веревку и, преодолевая силы трения в блоке.

Введем следующие обозначения: полезную работу обозначим $A_p$, полную работу - $A_{poln}$. При этом имеем:

Определение

Коэффициентом полезного действия (КПД) называют отношение полезной работы к полной. Обозначим КПД буквой $\eta $, тогда:

\[\eta =\frac{A_p}{A_{poln}}\ \left(2\right).\]

Чаще всего коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда его определением является формула:

\[\eta =\frac{A_p}{A_{poln}}\cdot 100\%\ \left(2\right).\]

При создании механизмов пытаются увеличить их КПД, но механизмов с коэффициентом полезного действия равным единице (а тем более больше единицы) не существует.

И так, коэффициент полезного действия - это физическая величина, которая показывает долю, которую полезная работа составляет от всей произведенной работы. При помощи КПД оценивают эффективность устройства (механизма, системы), преобразующей или передающей энергию, совершающего работу.

Для увеличения КПД механизмов можно пытаться уменьшать трение в их осях, их массу. Если трением можно пренебречь, масса механизма существенно меньше, чем масса, например, груза, который поднимает механизм, то КПД получается немного меньше единицы. Тогда произведенная работа примерно равна полезной работе:

Золотое правило механики

Необходимо помнить, что выигрыша в работе, используя простой механизм добиться нельзя.

Выразим каждую из работ в формуле (3) как произведение соответствующей силы на путь, пройденный под воздействием этой силы, тогда формулу (3) преобразуем к виду:

Выражение (4) показывает, что используя простой механизм, мы выигрываем в силе столько же, сколько проигрываем в пути. Данный закон называют «золотым правилом» механики. Это правило сформулировал в древней Греции Герон Александрийский.

Это правило не учитывает работу по преодолению сил трения, поэтому является приближенным.

КПД при передаче энергии

Коэффициент полезного действия можно определить как отношение полезной работы к затраченной на ее выполнение энергии ($Q$):

\[\eta =\frac{A_p}{Q}\cdot 100\%\ \left(5\right).\]

Для вычисления коэффициента полезного действия теплового двигателя применяют следующую формулу:

\[\eta =\frac{Q_n-Q_{ch}}{Q_n}\left(6\right),\]

где $Q_n$ - количество теплоты, полученное от нагревателя; $Q_{ch}$ - количество теплоты переданное холодильнику.

КПД идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно равно:

\[\eta =\frac{T_n-T_{ch}}{T_n}\left(7\right),\]

где $T_n$ - температура нагревателя; $T_{ch}$ - температура холодильника.

Примеры задач на коэффициент полезного действия

Пример 1

Задание. Двигатель подъемного крана имеет мощность $N$. За отрезок времени равный $\Delta t$ он поднял груз массой $m$ на высоту $h$. Каким является КПД крана?\textit{}

Решение. Полезная работа в рассматриваемой задаче равна работе по подъему тела на высоту $h$ груза массы $m$, это работа по преодолению силы тяжести. Она равна:

Полную работу, которая выполняется при поднятии груза, найдем, используя определение мощности:

Воспользуемся определением коэффициента полезного действия для его нахождения:

\[\eta =\frac{A_p}{A_{poln}}\cdot 100\%\left(1.3\right).\]

Формулу (1.3) преобразуем, используя выражения (1.1) и (1.2):

\[\eta =\frac{mgh}{N\Delta t}\cdot 100\%.\]

Ответ. $\eta =\frac{mgh}{N\Delta t}\cdot 100\%$

Пример 2

Задание. Идеальный газ выполняет цикл Карно, при этом КПД цикла равно $\eta $. Какова работа в цикле сжатия газа при постоянной температуре? Работа газа при расширении равна $A_0$

Решение. Коэффициент полезного действия цикла определим как:

\[\eta =\frac{A_p}{Q}\left(2.1\right).\]

Рассмотрим цикл Карно, определим, в каких процессах тепло подводят (это будет $Q$).

Так как цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, можно сразу сказать, что в адиабатных процессах (процессы 2-3 и 4-1) теплообмена нет. В изотермическом процессе 1-2 тепло подводят (рис.1 $Q_1$), в изотермическом процессе 3-4 тепло отводят ($Q_2$). Получается, что в выражении (2.1) $Q=Q_1$. Мы знаем, что количество теплоты (первое начало термодинамики), подводимое системе при изотермическом процессе идет полностью на выполнение газом работы, значит:

Газ совершает полезную работу, которую равна:

Количество теплоты, которое отводят в изотермическом процессе 3-4 равно работе сжатия (работа отрицательна) (так как T=const, то $Q_2=-A_{34}$). В результате имеем:

Преобразуем формулу (2.1) учитывая результаты (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac{A_{12}+A_{34}}{A_{12}}\to A_{12}\eta =A_{12}+A_{34}\to A_{34}=(\eta -1)A_{12}\left(2.4\right).\]

Так как по условию $A_{12}=A_0,\ $окончательно получаем:

Ответ. $A_{34}=\left(\eta -1\right)A_0$

X 100 %,

где А - полезная работа, а Q - затраченная энергия.

Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.

КПД котлов

Основная статья: Тепловой баланс котла

Тепловые насосы и холодильные машины

Литература

Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. - Дрофа, 2005. - 191 с. - 50 000 экз. - ISBN 5-7107-9459-7 .

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Turbo Pascal
КПД

Смотреть что такое "" в других словарях:

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ Современная энциклопедия

Какие воинские звания были в царской армии россии

Ошо Чакровое пение (Звуки чакр, Chakra Sounds Meditation) Мантры для чакр

Медитация на звук в пространстве

Проверьте свой уровень осознанности