Остановочный путь S о автомобиля складывается из отрезков пути на выделенных выше участках (см. рис. 9.4):
S о = S р + S пр + S н + S уст, (8)
где: S р – путь за время р реакции водителя; S пр – путь за время ср срабатывания; S н – путь за время н нарастания замедления; S уст – путь за время уст установившегося торможения.
Пусть начальная скорость автомобиля равна V 0 . На интервале р считаем скорость автомобиля постоянной:
S р =V 0 р. (9)
Также считаем постоянной скорость автомобиля на интервале пр:
S пр =V 0 пр. (10)
Полагаем, что на интервале н замедление возрастает по линейному закону. Тогда скорость на интервале по времени t выражается формулой
V (t ) =V 0 – (j уст / н)t 2 /2.
В конце интервала она станет равной V 1 =V 0 –j уст н /2. Вычисляем интеграл от V (t ) и подставляем t = н:
S н =V 0 (1 – j уст н /6) н. (11)
В конце интервала уст скорость автомобиля снижается до нуля:
V (t ) =V 1 – j уст t .
Это уравнение связывает между собой интервал времени уст и замедление: уст = V 1 /j уст. Вычисляем интеграл, и получаем:
S уст =V 1 2 /(2j уст). (12)
Формулой (12) часто пользуются для примерного расчета тормозного пути автомобиля по известному замедлению или коэффициенту сцепления:
S о V 0 2 /(2j уст);S о V 0 2 /(2g X ).
Для более точного расчета остановочного пути в режиме экстренного торможения применяют следующие формулы:
S о =V 0 ( р + пр + 0,5 н) +V 0 2 /(2j уст), гдеV 0 , м/с; (13)
S о =V 0 ( р + пр + 0,5 н)/3,6 +V 0 2 /(254 X ), гдеV 0 , км/час.
1.11 Распределение тормозных сил между осями автомобиля
При торможении автомобиля образуется сила инерции P j , равная сумме тормозных сил. Происходит перераспределение нормальных нагрузок по осям: нагружается передняя и разгружается задняя ось. В статическом состоянии автомобиля нагрузки на оси определяются расстояниями a и b центра масс O от передней и задней осей (рис. 1.5):
R Z 1 = G b /L ; R Z 2 = G a /L ,
где G – вес автомобиля; L = a + b – база автомобиля.
Отношение P Т к G называют коэффициентом интенсивности торможения :
= P Т /G , (14)
где P Т = P Т1 + P Т2 (см. рис. 1.5). Максимальная величина ограничена коэффициентом сцепления MAX = X .
Перераспределение нагрузок при торможении зависит от коэффициента и высоты центра масс h (значения h приведены в /4/):
R Z 1 = G (b + h )/L ; R Z 2 = G (a – h )/L . (15)
При повышении интенсивности торможения и высоты расположения центр масс увеличивается перераспределение нагрузок по осям.
Рис. 1.5. Схема к расчету нагрузок на оси автомобиля при торможении
Рассмотрим распределение нагрузок и тормозных сил для легкового автомобиля при различной интенсивности торможения (рис. 1.6). В статическом состоянии тормозные силы равны нулю, нормальные реакции R Z 1 и R Z 2 вычисляются по формулам (15) для =0. Пусть водитель постепенно увеличивает интенсивность торможения, нажимая на педаль тормоза силой p п, и создавая интенсивность п ( п). Тормозные силы P Т1 и P Т2 увеличиваются, увеличивается R Z 1 и уменьшается R Z 2 . Максимальные тормозные силы ограничены коэффициентом сцепления и нагрузками: P X 1 = X R Z 1 и P X 2 = X R Z 2 . При торможении юзом они ограничены силами P X Б 1 = X Б R Z 1 и P X Б 2 = X Б R Z 2 (см. линии на рисунке). Назовем P X 1 и P X 2 максимальными тормозными силами по сцеплению, P X Б 1 и P X Б 2 – тормозными силами по сцеплению при скольжении.
Когда сила P Т2 , создаваемая тормозными механизмами задней оси, ограничится максимальной силой P X 2 по сцеплению (точка C на рисунке), тогда колеса задней оси начнут скользить (юз). Тормозная сила P Т2 станет равной силе P X Б 2 , и затем она начнет снижаться по мере увеличения интенсивности торможения из-за уменьшения R Z 2 (см. рис. 1.6). Суммарная тормозная сила снизится до величины P Т = P Т1 + P X Б 2 .
При дальнейшем увеличении силы на педали и п сила P Т1 тоже достигнет силы по сцеплению P X 1 (точка D на рисунке). Теперь начнут скользить колеса передней оси, и продолжится скольжение колес задней оси. Сила P Т1 снизится до величины P X Б 1: P Т = P X Б 1 + P X Б 2 .
Дальнейшее увеличение силы на тормозной педали не приведет к увеличению тормозных сил, так как они ограничены силами по сцеплению P Т1 = P X Б 1 = X Б R Z 1 и P Т2 = P X Б 2 = X Б R Z 2 , что отражено на рисунке горизонтальными линиями. Изменение тормозных сил по мере увеличения силы на педали дополнительно отмечено на рисунке стрелками.
Рис. 1.6. Распределение нормальных нагрузок и тормозных сил
при торможении, где P Б 1 = P X Б 1 , P Б 2 = P X Б 2
Чтобы избежать преждевременного блокирования колес задней оси, приводящего к заносу автомобиля и потере устойчивости, тормозные силы на задней оси обычно устанавливают на 20…35% меньше, чем на передней. Это достигается путем подбора диаметров гидравлических цилиндров тормозных механизмов или рычагов пневмокамер, что обеспечивает P Т1 > > P Т2 при одинаковых давлениях тормозной жидкости или воздуха в контурах.
Из-за потери устойчивости водитель вынужден ограничивать интенсивность торможения, и соответственно увеличивать тормозной путь. Для повышения устойчивости автомобиля применяют регуляторы тормозных сил. Действие регулятора заключается в снижении тормозной силы на задней оси путем ограничения давления в заднем контуре. Регулятор оснащается датчиком нормальной нагрузки на заднюю ось, и ограничителем давления. Регулятор учитывает нагрузку по величине прогиба задней подвески.
Когда водитель-новичок садится за руль, через две-три поездки он убеждается на личном опыте: тормозной путь не всегда одинаков. В некоторых ситуациях это расстояние оказывается жизненно важным, поэтому каждый обязан уметь рассчитывать тормозной путь своего автомобиля.
С точки зрения теории, тормозной путь – это дистанция, которую преодолело транспортное средство от момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. Эта цифра зависит от нескольких факторов: скорости, дорожного покрытия, изношенности тормозной системы, разновидности шин и их состояния. Для расчета тормозного пути применяется формула S = Kэ x V x V/(254 x Фc). Обозначение S – это длина тормозного пути в метрах, Kэ – тормозной коэффициент (у легковой машины этот показатель равен единице), V – скорость в начале торможения (в км/ч), Фc – коэффициент сцепления с дорогой. Последнее значение зависит от погоды: для сухого асфальта оно равно 0,7, для мокрого – 0,4, для укатанного снега – 0,2, а при гололеде – 0,1.
Не забывайте, что выжав педаль тормоза до предела, вы можете полностью заблокировать колеса, тогда машина станет неуправляемой. Будьте внимательны на дороге, соблюдайте умеренный скоростной режим, и сможете обезопасить себя, своих пассажиров и других участников движения от дорожно-транспортных происшествий.
У какого автомобиля больше тормозной путь - у груженого под завязку или у пустого?
Больше половины людей ответят, что у груженого.
А на как обстоят дела на самом деле?
Для начала придется окунуться в "школьные годы чудесные", а именно - в физику за 6-й класс. Раздел "Силы трения". Окунаться будем не глубоко, по щиколотку.
Итак, смотрим на картинку. Перед нами - одноглазый Билли Бонс за рулем Фольксвагена. Он что-то увидел на дороге и вовсю тормозит. С точки зрения физики, и Фольксваген, и Билли Бонс - все это вместе называется "тело". На это тело действуют силы. Это сила тяжести, которая прижимает тело к земле mg
, сила реакции опоры N
, которая ей противодействует. Эти силы в простейшем случае, на горизонтальной поверхности, равны и направлены в разные стороны, а их равнодействующая равна нулю. Кроме них на движущееся тело действует еще одна сила - сила трения Fтр
. Сила трения зависит от силы реакции опоры и коэффициента трения, она прямо пропорциональна им. А если точнее, равна просто их произведению: F тр. = μN
.
Но сила реакции опоры равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения g: N = mg
.
Подставим значение N
в формулу силы трения:
F тр. = μmg
Поскольку на всей планете Земля ускорения свободного падения одинаковое, то делаем вывод, что сила трения зависит от коэффициента трения и массы тела, и больше ни от чего.
Если на дело действует какая-то сила, оно начинает ускоряться (напомним, что с точки зрения физики торможение - тоже ускорение, только с обратным знаком). Согласно второму закону Ньютона, это сила равна произведению массы на ускорение: F = ma
Значит, ускорение равно a = F / m
.
На наше тело действует единственная сила - сила трения (равнодействующая остальных равна нулю, значит, они не оказывают влияния). Значит,
a = F тр. /m
, то есть ускорение (замедление торможения) равно силе трения, деленной на массу Билли Бонса и его Фольксвагена.
Но сила трения равна F тр. = μmg
. Подставим это значение в нашу формулу:
а = μmg/m
. Масса, деленная на эту же массу, сокращается. Значит, а = μg
Итак, ускорение (в нашем случае - это интенсивность торможения) зависит только от коэффициента трения! Какая бы ни была масса тела, она у нас сокращается, то есть чем больше масса, тем больше будет и сила трения, причем точно на эту же самую величину.
Вроде бы уже все ясно. Но нам надо решить задачу до конца и вычислить тормозной путь. Это просто.
Ускорение а
равно скорости V
, деленной на время t
a = V / t
Тогда
t = V / a = V / μg
Согласно Закону равноускоренного движения, расстояние S
равно:
S = at 2 / 2
Тогда
S = μg (V / μg) 2 / 2 = (V 2 / μg) / 2 = V 2 / 2μg
Итак,
Тормозной путь зависит только от скорости и коэффициента трения, и не зависит от массы автомобиля.
Ну а поскольку ускорение свободного падения - величина постоянная, и равна 9.81 м/с 2 , то упрощенно можно считать так:
S = V 2 / 20μ
Так гласят незыблимые законы физики. Но если заглянуть в характеристики автомобилей, легко обнаружить, что у грузовиков тормозной путь больше, чем у легковушек. Выходит, они нарушают эти самые незыблимые законы? Конечно, нет. Для того, чтобы разобраться в этом, придется выйти далеко за пределы элементарной физики и детально знакомиться со свойствами тормозных систем (в частности, в разнице работы между "легковой" гидравлической и "грузовой" пневматической - а они разные), а также - в работе шины. В частности, в зависимости коэффициента трения шины от ее температуры, и, самое главное, от того, в какой момент начнется плавление резины. Чем раньше шина начнет плавиться - тем больше будет тормозной путь. А раньше начнет плавиться та шина, которая сильнее прижимается к асфальту. То есть - шина грузовика.
Тем не менее, в самом общем случае, когда скорости разумные, тормозной путь конкретного автомобиля не будет зависеть от того, насколько он нагружен. Не верьте тем людям, которые утверждают, что у сильно загруженного автомобиля он больше. Он такой же точно, как у пустого.
Что же касается автомобиля с прицепом, не оборудованным тормозами, то путем нехитрых преобразований мы получим такую формулу ускорения:
а = μg (1 + m пр. / m авт.)
Из чего видно, что сама масса прицепа не имеет значения, а важно только отношение массы прицепа к массе автомобиля: чем оно больше - тем больше ускорение и, стало быть, тормозной путь. Прямо пропорционально отношению масс автомобиля, который тормозит и прицепа, который тормозить не может.
S = V 2 / 2μg(1 + (m пр. / m авт.))
Видно, что если масса прицепа будет равна половине массы автомобиля, то тормозной путь увеличится наполовину, то есть станет в полтора раза длиннее. А если масса прицепа равна массе автомобиля - то в два раза.
Статья написана по материалам лекций
Далеко не все водители знают, что в зависимости от условий торможения со скорости 60 км/ч остановочный путь может составлять как 25, так и 150 метров. От чего зависит его длина?
Способность автомобиля снижать скорость до требуемого значения (вплоть до остановки), при этом сохраняя устойчивость и управляемость, зависит от его тормозных свойств.
В теории автомобиля для оценки тормозных свойств используется ряд показателей: максимальное замедление, тормозной путь, время срабатывания тормозных механизмов, диапазон и алгоритм изменения тормозных усилий, падение эффективности вследствие продолжительной работы (нагрева).
Эти показатели определяются конструкцией систем и механизмов автомобиля. Основная система – тормозная, а если точнее, тормозные. Да, фактически у автомобиля три тормозные системы. Первая – рабочая (или основная) – приводится в действие педалью тормоза. Вторая – стояночная – используется для удержания машины на стоянке, а в случае выхода из строя основной системы помогает замедлять движущийся автомобиль. Третья, вспомогательная – двигатель. Ведь когда снимаешь ногу с педали газа, автомобиль переходит в режим торможения двигателем.
Следующие «влиятельные» элементы – системы регулирования и распределения тормозных усилий, подвеска (амортизаторы + пружины) и шины.
Тормозной путь – это расстояние, которое проходит автомобиль с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. От чего он зависит? Естественно, от времени срабатывания тормозной системы, а также от начальной скорости движения и максимального замедления, которое может развивать автомобиль.
Обратите внимание на ряд моментов. Первое слагаемое говорит о том, что после нажатия на педаль тормоза автомобиль начнет замедляться не сразу, а через некоторое время. Для автомобилей с гидроприводом тормозов (все легковые и часть грузовых) это время составляет 0,1-0,3 с, а для машин с пневмоприводом (грузовики средней и большой грузоподъемности) – 0,3-0,5 с. Еще некоторое время (0,36-0,54 с) понадобится для нарастания тормозного усилия от нуля до максимума. Во второе слагаемое скорость входит «в квадрате». Это значит, что если скорость увеличить вдвое, тормозной путь увеличится в четыре раза!
Хотя замедление автомобиля зависит от конструкции и исправности тормозных механизмов, также на него влияет состояние шин и амортизаторов (с неисправными амортизаторами колесо не может на неровностях сохранять постоянный контакт с дорогой).
Коэффициент сцепления с поверхностью зависит от шин и состояния дорожного покрытия. На величину замедления влияет тип шины (зимняя или летняя), ширина и рисунок протектора, степень его износа. В ходе тестирований различных шин было установлено, что тормозной путь одних и тех же машин с шинами разных производителей может отличаться на несколько метров. Об изменении тормозного пути в зависимости от дорожного покрытия и говорить нечего, достаточно сравнить сухой асфальт и лед.
Кроме тормозного пути, существует понятие остановочного пути. Это длина участка, который пройдет автомобиль с момента обнаружения водителем препятствия до полной остановки.
Другими словами, водитель, увидев какое-либо препятствие, должен осознать опасность, принять решение об остановке или замедлении скорости, перенести ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее. На это уходит от 0,3 до 1,7 с! Первое число – это показатель спортсменов, второе – неопытного водителя, в некоторых ситуациях оно может быть еще больше – например, водитель испугался, запутался в педалях и т. д.
| Рекомендации | |
|
|
Viktorious , Кривой Рог
Сравним наезд на неподвижное препятствие с падением с определенной высоты. Формулы известны еще со школы (mgh = mV^2/2, потенциальная энергия в конце падения полностью переходит в кинетическую). Т.о., можно убедиться, что резкий удар о препятствие на скорости 30 км/ч эквивалентен падению с высоты 3 метров, на скорости 60 км/ч — с 14 метров, 90 км/ч — 31 метр, 120 км/ч — 55 метров.
14 метров — это высота 5-6 этажа. То есть резкий удар на скорости 60 км/ч эквивалентен падению с 6 этажа. Неприятно, но есть очень хороший шанс выжить, особенно если принять во внимание подушки безопасности и т.д…
31 метров — это уже больше высоты девятиэтажки. Думаю, не надо объяснять, что шансы выжить при таком столкновении очень малы… Тут даже подушки безопасности вряд ли помогут (а вы бы прыгнули с крыши девятиэтажки, подложив под себя две надувных подушки?). Не говоря уже про падение с 55-метровой высоты (тут, как говорится, без шансов).
Это на случай резкого наезда на неподвижное препятствие. Теперь рассмотрим, если водитель заметил препятствие. Время реакции обычно составляет, скажем, 1 секунду (реально от 0,5 до 1 сек, поправьте, если ошибаюсь). За это время машина проедет на скорости 60 км/ч — 17 метров, на скорости 90 км/ч — 25 метров, на скорости 120 км/ч — 33 метра. Тормозной путь на нормальной дороге составляет на скорости 60 км/ч — 23-30 метров, 90 км/ч — 50-60 метров, 120 км/ч — более 90 метров.
Что мы имеем? Чтобы успеть полностью затормозить со скорости 120 км/ч, надо увидеть препятствие с расстояния более 120 метров! И напоследок вопрос водителю, который считает, что нормально гонять на скорости 120 км/ч: Вы действительно УВЕРЕНЫ, что при любых обстоятельствах, напр., ночью, при свете встречных фар, сможете увидеть ЛЮБОЕ препятствие (резко выскочившее на дорогу животное, автомобиль на обочине с выключенными габаритами и т.д.) на Вашем пути с расстояния 120 метров? Цена вопроса — жизнь…
Диаграммы построены на основании данных «Автомобильного справочника Bosch», изд. 1999 г.
Любой автомобилист знает, что часто от ДТП нас отделяют буквально доли секунды. Автомобиль, движущийся с определенной скоростью, не может замереть на месте, как вкопанный, после нажатия на педаль тормоза, даже если у вас стоят покрышки Continental, которые традиционно занимают высокие места в рейтингах, и тормозные колодки с высоким коэффициентом тормозного нажатия.
После нажатия на тормоз, автомобиль еще преодолевает определенное расстояние, которое называют тормозным или остановочным путем. Таким образом, тормозной путь - это расстояние, которое проходит транспортное средство с момента срабатывания тормозной системы до полной остановки. Водитель должен хотя бы приблизительно уметь рассчитывать остановочный путь, иначе не будет соблюдаться одно из основных правил безопасного передвижения:
- остановочный путь должен быть меньше, чем расстояние до помехи.
Ну, а здесь вступает в действие такая способность, как скорость реакции водителя - чем раньше он заметит преграду и нажмет на педаль, тем раньше машина остановится.
Длина тормозного пути зависит от таких факторов:
- скорость движения;
- качество и вид дорожного покрытия - мокрый или сухой асфальт, лед, снег;
- состояние шин и тормозной системы автомобиля.
Обратите внимание, что такой параметр, как вес автомобиля, не влияет на длину тормозного пути.
Также большое значение имеет и способ торможения:
- резкое нажатие до упора приводит к неуправляемому заносу;
- постепенное усиление давления - применяется в спокойной обстановке и при хорошей видимости, в экстренных ситуациях не применяется;
- прерывистое нажатие - водитель несколько раз жмет на педаль до упора, автомобиль может потерять управляемость, но останавливается достаточно быстро;
- ступенчатое нажатие - по этому же принципу работает , водитель полностью блокирует и растормаживает колеса, не теряя контакт с педалью.
Есть несколько формул, с помощью которых определяют длину остановочного пути, и мы применим их для разных условий.
Сухой асфальт
Длина тормозного пути определяется по простой формуле:
Из курса физики помним, что μ - это коэффициент трения, g - ускорение свободного падения, а v - скорость движения автомобиля в метрах в секунду.
Представляем ситуацию: едем на ВАЗ-2101 со скоростью 60 км/час. В метрах 60-70 видим пенсионерку, которая, забыв о любых правилах безопасности, бросилась через дорогу за маршруткой.
Подставляем данные в формулу:
- 60 км/час = 16,7 м/сек;
- коэффициент трения для сухого асфальта и резины равняется 0,5-0,8 (обычно берут 0,7);
- g = 9,8 м/с.
Получаем результат - 20,25 метров.
Понятно, что такое значение может быть только для идеальных условий: хорошее качество резины и с тормозами все отлично, вы тормозили одним резким нажатием и всеми колесами, при этом не ушли в юз и не утратили управляемость.
Можно перепроверить результат еще по одной формуле:
S=Kэ*V*V/(254*Фc) (Кэ - тормозной коэффициент, для легковых авто он равняется единице; Фс - коэффициент сцепления с покрытием - 0,7 для асфальта).
В данную формулу подставляют скорость в километрах в час.
Получаем:
- (1*60*60)/(254*0,7) = 20,25 метров.
Таким образом, длина тормозного пути на сухом асфальте для легковых авто, движущихся на скорости 60 км/час, в идеальных условиях составляет не менее 20 метров. И это при условии резкого торможения.
Мокрый асфальт, лед, укатанный снег
Зная коэффициенты сцепления с дорожным покрытием, можно легко определить длину тормозного пути при различных условиях.
Коэффициенты:
- 0,7 - сухой асфальт;
- 0,4 - мокрый асфальт;
- 0,2 - укатанный снег;
- 0,1 - гололед.
Подставляя эти данные в формулы, получим следующие значения длины остановочного пути при торможении на 60 км/час:
- 35,4 метра на мокром асфальте;
- 70,8 - на укатанном снегу;
- 141,6 - на льду.
То есть на льду длина тормозного пути возрастает в 7 раз. Кстати, на нашем сайте сайт есть статьи о том, и . Также безопасность в этот период зависит и от правильного выбора зимней резины.
Если вы не любитель формул, то в сети можно найти простые калькуляторы тормозного пути, алгоритмы которых и построены на данных формулах.
Длина остановочного пути с ABS
Главная задача ABS - не дать уйти автомобилю в неконтролируемый занос. Принцип действия этой системы схож с принципом ступенчатого торможения - колеса полностью не блокируются и тем самым у водителя сохраняется возможность управлять автомобилем.
Многочисленные тесты демонстрируют, что с ABS тормозной путь короче на:
- сухом асфальте;
- мокром асфальте;
- укатанном гравии;
- на пластиковой разметке.
На снегу, гололеде или на раскисшей почве и глине эффективность торможения с ABS несколько снижается. Но в то же время водителю удается сохранить управляемость. Стоит также отметить, что длина тормозного пути во многом зависит от настроек ABS и наличия EBD - системы распределения тормозного усилия).
Одним словом, тот факт, что у вас есть ABS, не дает вам преимуществ в зимнее время. Длина тормозного пути может быть на 15-30 метров больше, но зато вы не утрачиваете контроль за машиной и она не отклоняется от своего маршрута. А на льду данный факт значит очень много.
Тормозной путь мотоцикла
Научиться правильно тормозить или притормаживать на мотоцикле - задание не из легких. Можно тормозить передним, задним или обоими колесами одновременно, также используется торможение двигателем или юзом. Если затормозить неправильно на большой скорости, то можно очень легко утратить равновесие.
Длина тормозного пути для мотоцикла также рассчитывается по выше приведенным формулам и составляет для 60 км/час:
- сухой асфальт - 23-32 метра;
- мокрый - 35-47;
- снег, грязь - 70-94;
- гололедица - 94-128 метров.
Вторая цифра - это тормозной путь юзом.
Любой водитель или мотоциклист должен знать приблизительную длину тормозного пути своего ТС при разных скоростях. Сотрудники ГИБДД при оформлении ДТП по длине юза могут определить скорость, с которой двигался автомобиль.
