Равноускоренное движение - движение тела с постоянным ускорением под действием постоянной по величине силы.
Ускорение - это величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени,
за которое это изменение произошло.
Ускорение показывает изменение модуля вектора скорости в единицу времени.
Расчетная формула:
Единица измерения ускорения в СИ:
- это ускорение, при котором за 1 с скорость тела меняется на 1 м/c.
Скорость тела увеличивается, когда векторы скорости и ускорения сонаправлены.
Скорость тела уменьшается, когда векторы скорости и ускорения направлены противоположно.
Формула скорости прямолинейного равнокскоренного движения в векторном виде:
Вывод формулы скорости в проекциях:
График скорости:
Площадь заключенного под графиком скорости треугольника дает величину перемещения тела за данный отрезок времени.
Возможные варианты графика скорости в проекциях в зависимости от начальной скорости и ускорения:
1-ый случай: векторы скорости и ускорения сонаправлены;
2-ой случай: векторы скорости и ускорения направлены противоположно;
3-ий случай: начальная скорость равна 0.
Домашняя работа.
Задание 1. Ответить на вопросы.
1. К какому виду движения — равномерному или неравномерному — относится прямолинейное равноускоренное движение?
2. Что понимают под мгновенной скоростью неравномерного движения?
3. Дайте определение ускорения равноускоренного движения. Какова единица ускорения?
4. Что такое равноускоренное движение?
5. Что показывает модуль вектора ускорения?
6. При каком условии модуль вектора скорости движущегося тела увеличивается; уменьшается?
Задание 2. Решить задачи:
1 уровень
Автомобиль, движущийся из состояния покоя, за 5с развил скорость 10 м/с. С каким постоянным ускорением движется автомобиль?
2 уровень
Автомобиль, движущийся с о скоростью 36 км/ч, останавливается при торможении в течение 4 с. С каким постоянным ускорением двигался автомобиль?
3 уровень
Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с2. Через какое время он приобретет скорость 54 км/ч?
Задание 3. Определить положение тел.
I тело:
2. скорость через 2 с - ____________
3. ускорение - ___________________
4. выразить из формулы а=
II тело:
1. начальная скорость - ___________
2. скорость через 6 с - _____________
3. ускорение - ________________
4. выразить из формулы а=
5. записать уравнение скорости.
Задание 4. Решите графические задачи.
1. На рисунке представлены графики скорости от времени, записанные уравнениями:
I - = 8+0,8t
II - = 0,8t
III - = 16 - 2t
Выписать, чему равна начальная скорость, ускорение.
2. На рисунке представлен график скорости от времени.
Определить ускорение на каждом участке. Построить график ускорения от времени.
3. По графикам зависимости (t) определите для каждого тела начальную скорость и ускорение.
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Издание предназначено для проверки знаний учащихся по курсу физики 9 класса. Оно ориентировано на учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник «Физика. 9 класс» и содержит контрольные работы по всем темам, изучаемым в 9 классе, а также самостоятельные работы.
Контрольные работы даются в четырех вариантах, каждый вариант включает задачи трех уровней, что соответствует формам заданий, применяемым в ЕГЭ.
Пособие поможет оперативно выявить пробелы в знаниях и адресовано как учителям физики, так и учащимся для самоконтроля.
Примеры заданий:
СР-4. Прямолинейное равноускоренное движение.
Ускорение
ВАРИАНТ № 1
1. Санки равноускоренно съехали со снежной горки. Их скорость в конце спуска 12 м/с. Время спуска 6 с. С каким ускорением происходило движение, если спуск начинался из состояния покоя?
2. Лыжник скатывается с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость лыжника увеличилась на 7,5 м/с. Ускорение лыжника 0,5 м/с2. Сколько времени длится спуск?
3. Мотоцикл, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с2. Какую скорость приобретет мотоцикл через 4 с?
Оглавление
Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел.
Кинематика.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
CP-I. Перемещение.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-2. Определение координаты движущегося тела.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-3. Перемещение при прямолинейном равномерном движении
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-4. Прямолинейное равноускоренное движение- Ускорение.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР 5. Скорость прямолинейного равноускоренного движения.
График скорости.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР 6. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-7. Перемещение тела При прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-8. Путь в n-ю секунду.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-9. Относительность движения.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР10. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
CP11 Второй закон Ньютона.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-12. Третий закон Ньютона.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР13. Свободное паление.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР14. Движение тела, брошенного вертикально вверх.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР15. Закон всемирного тяготения.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
CP16. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СРП. Сила тяжести (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-18. Сила упругости (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-19. Вес (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-20. Сила трения скольжения (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-21, Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР 22. Искусственные спутники Земли.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-23. Импульс тела.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-24. Закон сохранения импульса.
Вариант № 1.
Вариант. № 2.
СР-25. Реактивное движение. Ракеты.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-26. Механическая энергия. Ее виды (повторение).
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-27. Вывод закона сохранения механической энергии.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
Глава 2. Механические колебания и волны, звук.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР-28. Величины, характеризующие колебательное движение. Гармонические колебания.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-29. Превращение энергии при колебательном движении.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-30. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-31. Распространение колебаний в среде. Волны.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-32. Длина волны. Скорость распространения волн.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-33. Источники звука. Звуковые колебании. Высота, тембр и громкость звука.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-34. Распространение звука. Звуковые волны.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-35. Отражение звука. Звуковой резонанс.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
Глава 3. Электромагнитное поле.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР-36. Магнитное поле.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-37. Неоднородное и однородное магнитное поле.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Оглавление
СР-38. Направление тока и направление линий его магнитного поля
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-39. Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-40. Индукция магнитного поля.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-41. Магнитный поток.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-42, Явление электромагнитной индукции.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
CP 43. Направление индукционного тюка. Правило Ленца.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-44. Япление самоиндукции.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-45. Получение и передача переменного электрического тока.
Трансформатор.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-46. Электромагнитное поле.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-47. Электромагнитные волны.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-48. Колебательный контур.
Получение электромагнитных колебаний.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-49. Электромагнитная природа света.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-50. Преломление света.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР 51. Физический смысл показателя преломления.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР52. Дисперсия света. Цвета тел. Типы оптических спектров.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-53. Поглощение и испускание света атомами. Происхождение
лииейчатых спектров.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР-54. Радиоактивность.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-55. Модели атомов.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-56. Радиоактивные превращения атомных ядер.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-57. Ядерные реакции.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-58. Ядерные силы. Энергия связи. Дефект масс.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
Глава 5. Строение и эволюция Вселенной.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
СР-59. Состав, строение и происхождение Солнечной системы.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-60. Большие планеты Солнечной системы.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
СР-61. Малые тела Солнечной системы.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
Вариант № 1.
Вариант № 2.
Вариант № 3.
Вариант № 4.
ОТВЕТЫ.
На данном уроке по теме «Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение» мы рассмотрим неравномерное движение и его особенности. Будет изложено, что такое прямолинейное неравномерное движение и чем оно отличается от равномерного движения, рассмотрено определение ускорения.
Тема урока «Неравномерное прямолинейное движение, прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение». Для описания такого движения мы введем важную величину – ускорение .
На предыдущих занятиях обсуждался вопрос о прямолинейном равномерном движении, т. е. таком движении, когда скорость остается величиной постоянной. А что, если скорость изменяется? В этом случае говорят в том, что движение неравномерное, то есть скорость от точки к точке меняется. Важно понимать, что скорость может увеличиваться, тогда движение будет ускоренным, или уменьшаться (рис. 1) (в этом случае мы будем говорить о движении замедленном).
Рис. 1. Движение с изменением скорости
В общем случае изменение скорости можно характеризовать величиной уменьшения или увеличения скорости.
Средняя скорость
Когда мы говорим о неравномерном движении, то, помимо понятия «мгновенная скорость», которым мы будем часто пользоваться, крайнюю важность приобретает и понятие «средняя скорость». Более того, именно это понятие позволит нам дать корректное определение мгновенной скорости.
Что же такое средняя скорость? Это можно понять на простом примере. Представьте себе, что вы едете на автомобиле из Москвы в Санкт-Петербург и проезжаете 700 км за 7 часов. Какова была ваша скорость во время этого перемещения? Если автомобиль проехал 700 км за 7 часов, то его скорость составляла 100 км/ч. Но это не значит, что спидометр в каждый момент времени показывал 100 км/ч, так как где-то автомобиль стоял в пробке, где-то он разгонялся, где-то он обгонял или вообще останавливался. В этом случае можно сказать, что мы искали не мгновенную скорость, а какую-то другую.
Именно для таких ситуаций в физике и вводится понятие средней скорости (а также средней путевой скорости). Сегодня мы рассмотрим и одну, и другую и выясним, какой пользоваться удобнее и практичнее.
Средней скоростью называют отношение модуля полного перемещения тела ко времени, за которое это перемещение совершено: .
Представим пример: вы вышли в магазин за покупками и вернулись домой, модуль вашего перемещения равен нулю, но ведь скорость не была равна нулю, поэтому понятие средней скорости в данном случае неудобно.
Перейдем к более практичному понятию - средняя путевая скорость. Средняя путевая скорость - отношение полного пути, которое пройдено телом, к полному времени, за которое этот путь пройден: .
Это понятие удобное, ведь путь - скалярная величина, он может только нарастать. Часто понятия средней скорости и средней путевой скорости путают, и мы также часто будем под средней скоростью иметь в виду среднюю путевую скорость.
Существует множество интересных задач на нахождение средней скорости, самые интересные из которых мы вскоре рассмотрим.
Определение мгновенной скорости через среднюю скорость движения
Для того чтобы описать неравномерное движение, мы вводим понятие мгновенной скорости, называя ее скоростью в данной точке траектории в данный момент времени. Но такое определение не будет корректным, потому что мы знаем всего два определения скорости: скорость равномерного прямолинейного движения и средняя скорость, которой мы пользуемся в случае, когда хотим найти отношение полного пути к полному времени. Эти определения в данном случае не подходят. Как же корректно найти мгновенную скорость? Здесь можно воспользоваться понятием средней скорости.
Посмотрим на рисунок, на котором изображен произвольный участок криволинейной траектории с точкой А, в которой нам нужно найти мгновенную скорость (рис. 4). Для этого рассмотрим участок , который содержит точку А, и нарисуем вектор перемещения на этом участке. Средней скоростью на этом участке будет отношение перемещения ко времени . Будем уменьшать этот участок и найдем аналогичным образом среднюю скорость уже для меньшего участка. Совершая таким образом предельный переход от к и т. д., мы приходим к очень маленькому перемещению за очень маленький промежуток времени.
Рис. 3. Определение мгновенной скорости через среднюю скорость
Безусловно, сначала средние скорости будут сильно отличаться от мгновенной скорости в точке А, но, чем ближе мы будем приближаться к точке А, тем меньше за это время будут меняться условия движения, тем больше движение будет походить на равномерное движение, для которого мы знаем, что такое скорость.
Итак, при устремлении промежутка времени к нулю средняя скорость практически совпадает со скоростью в данной точке траектории, и мы переходим к мгновенной скорости. Мгновенная скорость в данной точке траектории - это отношение малого перемещения, которое совершает тело ко времени, за которое оно произошло.
Интересно, что в английском языке для понятия скорости существует два отдельных определения: speed (модуль скорости), отсюда спидометр; velocity, первая буква которого - v, отсюда обозначение вектора скорости.
Мгновенная скорость имеет направление. Вспомним, что когда мы говорили о мгновенной скорости, то рисовали перемещения , и т.тд. (рис. 4). По отношению к участку криволинейной траектории они являются секущими. Если ближе приближаться к точке А, они станут касательными (рис. 5). Мгновенная скорость на участке траектории всегда направлена по касательной к траектории.
Рис. 4. При уменьшении участка секущие приближаются к касательной
Например, в дождь, когда проезжающая мимо машина забрызгивает нас каплями, они летят именно по касательной к окружности, а данной окружностью является колесо автомобиля (рис. 6).
Рис. 5. Движения капель
Другой пример: если к жгуту привязать камень и раскрутить, то, когда камень оторвется, он тоже полетит по касательной к траектории, по которой движется жгут.
Другие примеры мы рассмотрим при изучении равноускоренного движения.
Для характеристики неравномерного движения вводится новая физическая величина – мгновенная скорость . Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Прибор, который показывает мгновенную скорость, есть на любом транспортном средстве: в автомобиле, поезде и т. д. Это прибор, который называется спидометр (от англ. speed – «скорость»).
Обращаем ваше внимание на то, что мгновенная скорость определяется как отношение перемещения ко времени, в течение которого это перемещение произошло. Если перемещение будет уменьшаться, стремиться к точке, то в этом случае можно говорить о мгновенной скорости: .
Обратите внимание, что и – это координаты тела (рис. 2). Если промежуток времени будет очень маленьким, то и изменение координаты произойдет очень быстро, а изменение скорости на малом промежутке будет незаметным. Скорость на данном промежутке мы характеризуем мгновенной скоростью.
Рис. 2. К вопросу об определении мгновенной скорости
Таким образом, неравномерное движение имеет смысл характеризовать изменением скорости от точки к точке, тем, как быстро это происходит. Это изменение скорости характеризуется величиной, которая называется ускорением. Обозначается ускорение , это векторная величина.
Ускорение - физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости. По сути скорость изменения скорости - это есть ускорение. Поскольку это вектор, значение проекции ускорения может быть отрицательным и положительным.
Ускорение измеряется в и находится по формуле: . Ускорение определяется как отношение изменения скорости ко времени , в течение которого это изменение произошло.
Важный момент - это разность векторов скоростей. Обратите внимание, что разность мы обозначим (рис. 3).
Рис. 6. Вычитание векторов скорости
В заключение отметим, что проекция ускорения на ось точно так же, как любая векторная величина, может иметь отрицательные и положительные значения в зависимости от направления. Важно отметить, что, куда направлено изменение скорости, туда будет направлено ускорение (рис. 7). Особое значение это приобретает при криволинейном движении, когда изменяется не только значение скорости, но и направление.
Рис. 7. Проекция вектора ускорения на ось
Список литературы
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учебник для 9 класса средней школы. - М.: Просвещение.
- Слободянюк А.И. Физика 10. Часть 1. Механика. Электричество.
- Физика. Механика. 10 класс / Под ред. Мякишева Г.Я. - М.: Дрофа.
- Филатов Е.Н. Физика 9. Часть 1. Кинематика. - ВШМФ: Авангард.
Домашнее задание
- Чем отличается средняя скорость от мгновенной?
- Начальная скорость велосипедиста 36 км/ч, затем он замедлил движение до 18 км/ч. Он тормозил на протяжении 10 секунд. С каким ускорением двигался велосипедист и куда оно было направлено?
- Мальчик вышел из пункта В и направился в пункт С, при этом пройдя 400 м, и оттуда вернулся в пункт А. Чему равна средняя путевая скорость, если расстояние от пункта А до пункта В равно 150 метров, а на всю дорогу мальчик потратил 12 минут?
Это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т.е. ускорение постоянно.
Примерами такого движения является свободное падение тел вблизи поверхности Земли и движение под действием постоянной силы.
При равноускоренном прямолинейном движении координата тела меняется с течением времени в соответствии с законом движения:
где x 0 – начальная координата материальной точки, 0 x – проекция начальной скорости иa x – проекция ускорения точки на ось 0X .
Проекция скорости материальной точки на ось 0X в этом случае меняется по следующему закону:
При этом проекции скорости и ускорения могут принимать различные значения, в том числе и отрицательные.
Графики зависимости x (t ) иx (t ) представляют собой соответственно прямую и параболу, причем, как и в алгебре, по коэффициентам в уравнениях прямой и параболы можно судить о расположении графика функции относительно координатных осей.
|
|
На рисунке 6 приведены графики для x (t ),x (t ),s (t ) в случаеx 0 > 0, 0 x > 0,a x < 0. Соответственно прямая(t ) имеет отрицательный наклон (tg =a x < 0).
3. Вращательное движение и его кинематические параметры. Связь между угловой и линейной скоростями.
Равномерное движение по окружности происходит с постоянной по модулю скоростью, т.е.= const (рис. 7). Однако направление скорости при таком движении непрерывно изменяется, поэтому равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением.
Для описания равномерного движения тела по окружности вводят следующие физические величины: период ,частота обращения ,линейная скорость ,угловая скорость ицентростремительное ускорение .
Период обращения T – время, за которое совершается один полный оборот.
Частота обращения – это число оборотов, совершаемых телом за 1 с. Единицей частоты обращения в СИ является с –1 .
Частота и период обращения связаны между собой соотношением .
Вектор скорости при движении точки по окружности постоянно изменяет свое направление (рис. 8).
При равномерном движении тела по окружности отрезок пути s , пройденный за промежуток времениt , является длиной дуги окружности. Отношениепостоянно во времени и называетсямодулем линейной скорости. За время, равное периоду обращенияТ , точка проходит расстояние, равное длине окружности 2R , поэтому
Скорость вращения твердых тел принято характеризовать физической величиной, называемой угловой скоростью , модуль которой равен отношению угла поворота телак промежутку времени, за которое этот поворот совершен (рис. 8):
Единицей угловой скорости в СИ является с –1 .
Так как ориентация твердого тела одинакова во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга поступательно, то и угловая скорость обращения твердого тела будет одинакова во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга поступательно.
При равномерном вращении твердого тела относительно некоторой оси любая точка этого тела движется вокруг этой же оси по окружности радиусом R с линейной скоростью, которая равна
Если начальные координаты точки равны (R ; 0), то ее координаты меняются по законуx (t ) =R cost иy (t ) =R sint .
