Расчетом движения называют определение основных параметров движения автомобиля и пешехода: скорости, пути, времени и траектории движения.
При расчете равномерного движения автомобиля используют элементарное соотношение
где S а , V а и t à - соответственно: путь, скорость и время движения автомобиля.
Торможение при постоянном коэффициенте сцепления
Если водитель в ходе ДТП тормозил, то начальную скорость автомобиля можно достаточно точно определить по длине следа скольжения (следа хода) шины на дороге, возникающего при полной блокировке колес.
Экспериментальное исследование процесса торможения показывает, что вследствие изменения коэффициента сцепления шин с дорогой и колебаний, вызванных наличием упругих шин и элементов подвески, замедление j в процессе торможения носит сложный характер.
Рис. 5.1. Диаграмма торможения
Для упрощения расчетов полагаем, что за время tн (время нарастания замедления) замедление нарастает по закону прямой (участок АВ), а в течение времени (время tу установившегося замедления) остается постоянным (участок ВС) и по окончании периода полного торможения мгновенно уменьшается до нуля (точка С).
Замедление автомобиля рассчитывают исходя из условий полного использования сцепления всеми шинами автомобиля,
,
м/с 2
(5.2)
где g = 9,81 м/с 2 ;
ч - коэффициент продольного сцепления шин с дорогой, который принимают постоянным.
Так как полное и одновременное использование сцепления всеми шинами автомобиля наблюдается относительно редко, в формулу вводят поправочный коэффициент эффективности торможения Кэ, и формула приобретает следующий вид:
,
м/с 2 ,
(5.3)
Величина К э учитывает соответствие тормозных сил силам сцепления и зависит от условий торможения. Если при торможении были заблокированы все колеса, то К э выбирают в зависимости от х .
Таблица 5. 1
Значение к при наличии следов юза
Самый распространенный способ определения скорости движения транспортного средства перед началом торможения представлен по формуле, имеющейся во всех литературных источниках,
где: j а - замедление автомобиля, развиваемое при его торможении, зависящее от типа транспортного средства, степени его загрузки, состояния покрытия проезжей части, м/с 2 ;
t н - время нарастания замедления автомобиля при его затормаживании, зависящее также от всех вышеперечисленных факторов, как и замедление, и практически изменяющиеся пропорционально изменению загрузки автомобиля и величине коэффициента сцепления, с;
S - протяженность следа торможения автомобиля, считая до оси задних колес; если след остался от колес обеих осей автомобиля, то из величины следа «юза» вычитается база автомобиля L , м.
Тормозной и остановочный пути автомобиля
Тормозной путь, остановочный путь, след торможения, замедление транспортного средства и т. д. - к значениям этих терминов часто приходится обращаться, чтобы объективно оценить действия водителя в конкретной дорожной ситуации.
Остановочный путь транспортного средства - расстояние, которое преодолевает автомобиль с момента начала реакции водителя на опасность до его полной остановки:
,
м (5.5)
Тормозной путь транспортного средства - расстояние, которое преодолевает автомобиль с момента начала нажатия на педаль тормоза до его полной остановки:
,
м. (5.6)
Таким образом, остановочный путь автомобиля больше его тормозного пути на величину расстояния, которое преодолевает автомобиль за время реакции водителя t 1 .
Время реакции водителя t 1 . Значение времени реакции водителя (в автотехнической экспертизе) представляет собой промежуток времени с момента появления сигнала опасности в поле зрения водителя до начала воздействия на органы управления транспортного средства (тормозная педаль, рулевое колесо, педаль акселератора).
На время реакции водителя влияют все элементы системы «водитель - автомобиль - дорога - среда» (ВАДС), поэтому целесообразно дифференцировать значения времени реакции в зависимости от типичных дорожно-транспортных ситуаций, характеризующихся определенными сочетаниями взаимосвязанных факторов системы ВАДС. Время реакции колеблется в значительных пределах - от 0,3 до 1,4 и более секунд.
Так, при расчете максимально допустимой скорости по условиям видимости дороги минимальное время простой сенсомоторной реакции следует принимать равным 0,3 с. Такое же время реакции следует принимать при определении минимально допустимой дистанции между попутно движущимися транспортными средствами.
В случае же проявления при движении каких-либо неисправностей транспортного средства, влияющих на безопасность движения, а также при физическом вмешательстве пассажира в процесс управления транспортным средством время реакции водителя можно принять равным 1,2 с.
При дорожно-транспортных происшествиях в темное время суток, когда препятствие было малозаметно, допускается увеличение времени реакции водителя на 0,6 с.
Время запаздывания срабатывания действия тормозного привода t 2 . В течение этого времени выбирается свободный ход педали тормоза и зазоры привода тормозной системы. Величина зависит от типа привода тормозов и его технического состояния.
Гидравлический привод тормозов срабатывает быстрее пневматического. Время запаздывания срабатывания гидравлического привода принимается t 2 = 0,2 - 0,4 с . У легковых автомобилей при экстренном торможении t 2 = 0,2 с , а у грузовых t 2 = 0,4 с. Время запаздывания срабатывания неисправного гидравлического привода (при наличии воздуха в системе или неисправности клапанов в главном тормозном цилиндре) увеличивается. Если тормоза срабатывают со второго нажатия на педаль, то оно повышается в среднем до 0,6 с, а при трех нажатиях - до 1,0 с.
Время запаздывания срабатывания пневматического привода тормозов колеблется в пределах t 2 = 0,4-0,6 с , а среднее его значение t 2 = 0,4 с. У автопоездов, имеющих пневматический привод, это время увеличивается: при одном прицепе t 2 = 0,6 с, а при двух - t 2 = до 1 с .
Время нарастания замедления t н. Временем нарастания замедления считается время от начала появления замедления или от момента соприкосновения накладок с тормозными барабанами до начала момента движения транспортного средства с установившимся максимальным замедлением или до момента полного прижатия накладок к тормозным барабанам, а при образовании следов торможения - до начала образования последних на проезжей части.
При экстренном торможении до момента блокировки колес это время практически изменяется пропорционально изменению загрузки автомобиля и величине коэффициента сцепления.
Время нарастания замедления зависит, главным образом, от типа тормозного привода, типа и состояния дорожного покрытия, массы транспортного средства.
Так, если известна начальная скорость автомобиля V a , то скорость V ю , соответствующую началу полного торможения, можно найти, считая, что в течение t у автомобиль движется равномерно замедленно с постоянным замедлением 0,5 j .
,
м/с. (5.7)
Техническая возможность предотвращения ДТП
При анализе обстоятельств дорожно-транспортного происшествия после определения величины остановочного пути автомобиля S о необходимо определить:
Удаление автомобиля (S a ) от места наезда в момент, когда возникла опасность для движения;
Время, необходимое на остановку автомобиля, т. е. время на остановочный путь (t o );
Время пешехода (t п ), которое он затрачивает на движение от места возникновения опасности до места наезда;
Время (
),
в течение которого заторможенный
автомобиль перемещался до наезда.
Время движения пешехода к месту соударения определяется:
,
с, (5.8)
где: S n - путь пешехода от места возникновения опасной обстановки до места наезда, м ;
V n - скорость движения пешехода, определенная либо по табличным данным, либо экспериментальным путем, км/ч.
Если время движения пешехода к месту соударения меньше или равно суммарному времени реакции водителя и времени срабатывания тормозного привода (t n t 1 + t 2 + 0,5t н = Т ), то пешеход окажется в полосе движения автомобиля, тогда как торможение еще не наступило. В таком случае технической возможности предотвратить наезд нет, независимо от значения скорости движения транспортного средства.
Если t a > Т, то анализ осуществляют в следующей последовательности:
Определяют расстояние S a между автомобилем и местом наезда в момент возникновения опасности для движения;
Сравнивают расстояние S а с остановочным путем транспортного средства S o .
Если остановочный путь автомобиля (S о ) меньше расстояния (S a ), то следует вывод о технической возможности избежания ДТП, в противном случае таковая у водителя отсутствует.
Для определения расстояния S a ВНИИСЭ рекомендует следующие формулы:
В случае наезда до начала торможения
,
м, (5.9)
где L уд - расстояние от места удара автомобиля до его передней части, м;
В случае, если заторможенный автомобиль после наезда продолжал движение до остановки,
,
м (5.10)
,
м, (5.11)
где
- расстояние, которое преодолевает
автомобиль после наезда до полной
остановки.
Страница 1
Величина замедления ТС (ј / м/с2) устанавливается путем проведения следственного эксперимента в дорожных условиях места происшествия либо аналогичных ему.
В случае если проведение эксперимента невозможно, она может быть определена по справочным данным экспериментально-расчетных значений параметров замедления ТС. Либо принята как нормативная, установленная Правилами дорожного движения РФ, согласно требованиям ГОСТ Р 51709-2001 «Автотранспортные средства. Требования безопасности к техническому состоянию и методы проверки».
Определение величины замедления ТС возможно и расчетным путем по известным в экспертной практике формулам, основная часть которых разработана В.А. Бекасовым и Н.М. Кристи (ЦНИИСЭ).
▪ При движении заторможенного ТС с блокировкой колес:
в общем случае (2.1)
на горизонтальном участке
ј = g ∙ φ (2.2)
▪ При свободном качении ТС по инерции (накатом):
в общем случае
(2.3)
на горизонтальном участке
▪ При торможении ТС колесами только задней оси:
в общем случае (2.5)
на горизонтальном участке (2.6)
где g – ускорение свободного падения, м/с2 ;
δ1 - коэффициент учета инерции вращающихся незаторможенных колес;
jH - установившееся замедление для технически исправного ТС при торможении всеми колесами его (принимается по справочным данным или рассчитывается по формуле 2.2), м/с2;
jK - замедление ТС при свободном качении (определяется по формуле 2.4) м/с2;
а - расстояние от центра тяжести ТС до оси его передних колес, м;
b - расстояние от центра тяжести ТС до оси его задних колес, м;
L - колесная база ТС, м;
hц - высота центра тяжести ТС над опорной поверхностью, м.
Для мотоциклов, легковых и негруженых грузовых автомобилей - δ1 ≈ 1.1, для груженых грузовых автомобилей и колесных тракторов - δ1 ≈1.0.
▪ При торможении ТС только передними колесами:
в общем случае (2.7)
на горизонтальном участке (2.8)
Здесь определение и выбор параметров δ2, jH jK аналогичны указанным в предыдущем пункте, за исключением колесных тракторов. Для них в этом случае δ2, = 1.1.
▪ При движении ТС с незаторможенными прицепами (колесом коляски) и полностью заторможенным тягачом (мотоциклом):
в общем случае (2.9)
на горизонтальном участке (2.10)
где: G полная масса ТС, кг;
Gnp - полная масса прицепа (прицепов) ТС, кг.
Для ТС без нагрузки δnp ≈1.1, с нагрузкой δnp ≈ 1.0
▪ При движении ТС с незаторможенными прицепами (колесом коляски) и торможении тягача только задними или только передними колесами:
в общем случае (2.11)
на горизонтальном участке (2.12)
здесь ј1 - замедление, определяемое соответственно по формулам (2.6) или (2.8);
δпр - коэффициент учета инерции вращающихся незаторможенных колес прицепов (с теми же значениями, что и в предыдущем пункте).
▪ При замасливании части колесных тормозов:
в общем случае (2.13)
на горизонтальном участке (2.14)
где: G" - масса ТС, приходящаяся на колеса, кроме колес с замасленными тормозами, кг;
G" - масса ТС, приходящаяся на колеса с замасленными тормозами, кг.
▪ При движении ТС с заносом без торможения: в общем случае
Расчет показателей работы автобусов по маршруту «Мозырь -
Гостов»
Исходные данные:
марка автобуса – МАЗ-103;
пробег автобуса с начала эксплуатации – 306270 км;
количество шин – 6 штук;
цена одного комплекта автомобильных шин – 827676 руб.;
размер шин – 11/70R 22,5;
стоимость дизельного топлива без учета НДС – 3150 руб.;
эксплуатационная норма пробега одной шины до списания - 70000 км;
протяженность маршрута (в одну сторону) – 22,9 км;
тарифный коэффициент водителя в зависимости от габаритной длины ав...
Разбивка обыкновенного стрелочного перевода
Основными документами для разбивки являются: эпюра со схемой разбивки и план путевого развития в осях. Порядок разбивки стрелочного перевода:
Рис.2 Схема разбивки стрелочного перевода
От оси станции отмеряют стальной рулеткой или лентой заданное по проекту расстояние до центра стрелочного перевода Ц, отмечают его на оси прямого пути колышком, забивая в него гвоздик, фиксирующий точно центр, и определяют направление прямого пути. Во избежани...
Основное производство
Основное производство - это множество производственных цехов (участков) с обеспеченными документацией исполнителями и средствами технологического оснащения, которые непосредственно воздействуют на ремонтируемые изделия. Основное производство также занято выпуском продукции для продажи или обмена.
В основном производстве авторемонтных предприятий применяют цеховую, участковую или комбинированную структуры:
1) Цеховую структуру используют на кр...
После каждого дорожно-транспортного происшествия обязательно определяется скорость транспортного средства до и в момент удара или наезда. Данная величина имеет столь большое значение по нескольким причинам:
- Самый часто нарушаемый пункт правил дорожного движения именно превышение максимально допустимой скорости движения, и, таким образом, становиться возможным определить вероятного виновника ДТП.
- Также скорость влияет на тормозной путь, а значит и на возможность избежать столкновения или наезда.
Дорогой читатель! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.
Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефону.
Это быстро и бесплатно !
Определение скорости автомобиля по тормозному пути
Под тормозным путём обычно понимают расстояние, которое проходит то или иное транспортное средство от начала торможения (или, если быть более точным, с момента активации тормозной системы) и до полной остановки. Общая, недетализированная формула, из которой возможно вывести формулу для расчета скорости, выглядит так:
Va = 0.5 х t3 х j + √2Sю х j = 0,5 0,3 5 + √2 х 21 х 5 = 0,75 +14,49 = 15,24м/с = 54,9 км/ч где: в выражении √2Sю х j, где:
- Va – начальная скорость автомобиля, измеряемая в метрах в секунду;
- t3 – время нарастания замедления автомобиля в секундах;
- j – установившееся замедление автомобиля при торможении, м/с2; обратите внимание, что для мокрого покрытия – 5м/с2 по ГОСТ 25478-91, а для сухого покрытия j=6,8 м/с2, отсюда начальная скорость автомобиля при “юзе” в 21 метр равна 17,92м/с, или 64,5км/ч.
- Sю – длина тормозного следа (юза), измеряемая так же в метрах.
Более подробно процесс определения скорости во время ДТП рассказан в замечательной статье Учет потенциальной деформации при определении скорости автомобиля в момент ДТП . Вы можете ее в формте PDF. Авторы: А.И. Денега, О.В. Яксанов.
Исходя из указанного выше уравнения, можно сделать вывод, что на тормозной путь влияет в первую очередь скорость автомобиля, которую при известных остальных величинах нетрудно вычислить. Наиболее сложной частью вычислений по этой формуле является точное определение коэффициента трения, так как на его значение влияет целый ряд факторов:
- тип дорожного покрытия;
- погодные условия (при смачивании поверхности водой коэффициент трения уменьшается);
- тип шин;
- состояние шин.
Для точного результата расчётов также нужно принимать во внимание особенности тормозной системы конкретного транспортного средства, например:
- материал, а также качество изготовления тормозных колодок;
- диаметр тормозных дисков;
- функционирование или нарушения в работе электронных устройств, управляющих тормозной системой.
Тормозной след
После достаточно быстрой активации тормозной системы на дорожном покрытии остаются отпечатки – тормозные следы. В случае если колесо во время торможения заблокировано полностью и не вращается, остаются сплошные следы, (которые иногда называют «след юза») которые многие авторы призывают считать следствием максимально возможного нажатия на педаль тормоза («тормоз в пол»). В случае же когда педаль нажата не до конца (или присутствует какой-либо дефект тормозной системы) на дорожном покрытии остаются как бы «смазанные» отпечатки протектора, которые образуются вследствие неполной блокировки колес, которые при таком торможении сохраняют возможность вращаться.
Остановочный путь
Остановочным путём считают то расстояние, которое проходит определённое транспортное средство начиная с обнаружения водителем угрозы и до остановки автомобиля. Именно в этом заключается главное отличие тормозного пути и остановочного пути – последний включает в себя и расстояние, которое преодолел автомобиль за время срабатывания тормозной системы, и расстояние, которое было преодолено за время, понадобившееся водителю на осознание опасности и реакции на нее. На время реакции водителя влияют такие факторы:
- положение тела водителя;
- психоэмоциональное состояние водителя;
- утомление;
- некоторые заболевания;
- алкогольное или наркотическое опьянение.
Определение скорости исходя из закона сохранения количества движения
Возможно также и определение скорости движения автомобиля по характеру его перемещения после столкновения, а также, в случае столкновения с другим транспортным средством, по перемещению второй машины в результате передачи кинетической энергии от первой. Особенно часто данный метод используют при столкновениях с неподвижными транспортными средствами, или если столкновение случилось под углом, близким к прямому.
Определение скорости автомобиля исходя из полученных деформаций
Лишь очень незначительное количество экспертов определяют скорость движения автомобиля таким способом. Хотя зависимость повреждений автомобиля от его скорости и очевидна, но единой эффективной, точной и воспроизводимой методики определения скорости по полученным деформациям не существует.
Это связано с огромным количеством факторов, влияющих на образование повреждений, а также с тем, что некоторые факторы попросту невозможно учесть. Оказывать влияние на образование деформаций могут:
- конструкция каждого конкретного автомобиля;
- особенности распределения грузов;
- срок эксплуатации автомобиля;
- количества и качества пройденных транспортным средством кузовных работ;
- старение метала;
- модификации конструкции автомобиля.
Определение скорости в момент наезда (столкновения)
Скорость в момент наезда обычно определяют по тормозному следу, но если это по ряду причин не представляется возможным, то приблизительные цифры скорости можно получить анализируя травмы, полученные пешеходом, и повреждения, образовавшиеся после наезда на транспортном средстве.
К примеру, о скорости автомобиля можно судить по особенностям бампер-перелома – специфической для наезда автомобилем травмы, которая характеризуется наличием поперечно-осколочного перелома с крупным отломком кости неправильной ромбообразной формы на стороне удара. Локализация при ударе бампером легкового автомобиля – верхняя или средняя треть голени, для грузового автомобиля – в участке бедра.
Принято считать, что если скорость транспортного средства в момент удара превышала 60 км/ч, то, как правило, возникает косопоперечный или поперечный перелом, если же скорость была ниже 50 км/ч, то чаще всего образуется поперечно-осколочный перелом. При столкновении с неподвижным автомобилем скорость в момент удара определяется исходя из закона сохранения количества движения.
Анализ методов определения скорости автомобиля при ДТП
По тормозному следу
Достоинства:
- относительная простота метода;
- большое количество научных работ и составленных методических рекомендаций;
- достаточно точный результат;
- возможность быстрого получения результатов экспертизы.
Недостатки:
- при отсутствии следов шин (если автомобиль, к примеру, не тормозил перед столкновением, или особенности дорожного покрытия не позволяют с достаточной достоверностью измерить след юза) проведение данного метода невозможно;
- не учитывается воздействие одного транспортного средства в ходе столкновения на другое, что может.
По закону сохранения количества движения
Преимущества:
- возможность определения скорости транспортного средства даже при отсутствии следов торможения;
- при тщательном учёте всех факторов метод имеет высокую достоверность результата;
- удобство использования метода при перекрёстных столкновениях и столкновениях с неподвижными автомобилями.
Недостатки:
- отсутствие данных о режиме движения транспортного средства приводит к неточному результату;
- по сравнению с предыдущим методом более сложные и громоздкие вычисления;
- метод не учитывает энергию, затраченную на образование деформаций.
Исходя из полученных демормаций
Преимущества:
- учитывает затраты энергии на образование деформаций;
- не требует наличия следов торможения.
Недостатки:
- сомнительная точность получаемых результатов;
- огромное количество учитываемых факторов;
- зачастую невозможность определения многих факторов;
- отсутствие стандартизированных воспроизводимых методик определения.
На практике чаще всего используют два метода – определение скорости по следу торможения и исходя из закона сохранения количества движения. При использовании двух этих методов одновременно обеспечивается максимально точный результат, так как методики дополняют друг друга.
Остальные способы определения скорости транспортного средства значительного распространения не получили по причине недостоверности получаемых результатов и/или необходимости громоздких и сложных вычислений. Также при оценке скорости автомобиля учитывают показания свидетелей происшествия, хотя в таком случае нужно помнить о субъективности восприятия скорости разными людьми.
В некоторой мере помочь разобраться с обстоятельствами происшествия и в итоге получить более точный результат может помочь анализ видео из камер наблюдения и видеорегистраторов.
Показателями тормозной динамичности автомобиля являются:
замедление Jз, время торможения tтор и тормозной путь Sтор.
Замедление при торможении автомобиля
Роль различных сил при замедлении автомобиля в процессе торможения неодинакова. В табл. 2.1 приведены значения сил сопротивления при экстренном торможении на примере грузового автомобиля ГАЗ-3307 в зависимости от начальной скорости.
Таблица 2.1
Значения некоторых сил сопротивления при экстренном торможении грузового автомобиля ГАЗ-3307 общей массой 8,5 тонн
При скорости движения автомобиля до 30 м/с (100 км/ч) сопротивление воздуха - не более 4 % всех сопротивлений (у легкового автомобиля оно не превышает 7 %). Влияние сопротивления воздуха на торможение автопоезда еще менее значительно. Поэтому при определении замедлений автомобиля и пути торможения сопротивлением воздуха пренебрегают. С учетом вышеуказанного получим уравнение замедления:
Jз=[(цх+ш)/двр]g (2.6)
Так как коэффициент цх обычно значительно больше коэффициента ш, то при торможении автомобиля на грани блокировки, когда усилие прижатия тормозных колодок одинаково, что дальнейшее увеличение этого усилия приведет к блокировке колес, величиной ш можно пренебречь.
Jз=(цх/двр)g
При торможении с отключенным двигателем коэффициент вращающихся масс можно принять равным единице (от 1,02 до 1,04).
Время торможения
Зависимость времени торможения от скорости движения автомобиля показана на рисунке 2.7, зависимость изменения скорости от времени торможения - на рисунке 2.8.
Рисунок 2.7 - Зависимость показателей
Рисунок 2.8 - Тормозная диаграмма тормозной динамичности автомобиля от скорости движения
Время торможения до полной остановки складывается из отрезков времени:
tо=tр+tпр+tн+tуст, (2.8)
где tо - время торможения до полной остановки
tр - время реакции водителя, в течение которого он принимает решение и переносит ногу на педаль тормозного механизма, оно составляет 0,2-0,5 с;
tпр - время срабатывания привода тормозного механизма, в течение этого времени происходит перемещение деталей в приводе. Промежуток этого времени зависит от технического состояния привода и его типа:
для тормозных механизмов с гидравлическим приводом - 0,005-0,07 с;
при использовании дисковых тормозных механизмов 0,15-0,2 с;
при использовании барабанных тормозных механизмов 0,2-0,4 с;
для систем с пневматическим приводом - 0,2-0,4 с;
tн - время нарастания замедления;
tуст - время движения с установившемся замедлением или время торможения с максимальной интенсивностью соответствует тормозному пути. В этот период времени замедление автомобиля практически постоянно.
С момента соприкосновения деталей в тормозном механизме, замедление увеличивается от нуля до того установившегося значения, которое обеспечивает сила, развиваемая в приводе тормозного механизма.
Время, затраченное на этот процесс, называется временем нарастания замедления. В зависимости от типа автомобиля, состояния дороги, дорожной ситуации, квалификации и состояния водителя, состояние тормозной системы tн может меняться от 0,05 до 2 с. Оно возрастает с увеличением силы тяжести автомобиля G и уменьшением коэффициента сцепления цх. При наличии воздуха в гидравлическом приводе, низком давлении в ресивере привода, попадании масла и воды на рабочие поверхности фрикционных элементов значение tн увеличивается.
При исправной тормозной системе и движении по сухому асфальту значение колеблется:
от 0,05 до 0,2 с для легковых автомобилей;
от 0,05 до 0,4 с для грузовых автомобилей с гидравлическим приводом;
от 0,15 до 1,5 с для грузовых автомобилей с пневматическим приводом;
от 0,2 до 1,3 с для автобусов;
Так как время нарастания замедления изменяется по линейному закону, то можно считать, что на этом отрезке времени автомобиль движется с замедлением равным примерно 0,5 Jзmax.
Тогда уменьшение скорости
Дх=х-х?=0,5Jустtн
Следовательно, в начале торможения с установившимся замедлением
х?=х-0,5Jустtн (2.9)
При установившемся замедлении скорость уменьшается по линейному закону от х?=Jустtуст до х?=0. Решая уравнение относительно времени tуст и подставляя значения х?, получим:
tуст=х/Jуст-0,5tн
Тогда остановочное время:
tо=tр+tпр+0,5tн+х/Jуст-0,5tн?tр+tпр+0,5tн+х/Jуст
tр+tпр+0,5tн=tсумм,
тогда, считая, что максимальная интенсивность торможения может быть получена, только при полном использовании коэффициента сцепления цх получим
tо=tсумм+х/(цхg) (2.10)
Тормозной путь
Тормозной путь зависит от характера замедления автомобиля. Обозначив пути, проходимые автомобилем за время tр, tпр, tн и tуст, соответственно Sр, Sпр, Sн и Sуст, можно записать, что полный остановочный путь автомобиля от момента обнаружения препятствия до полной остановки может быть представлен в виде суммы:
Sо=Sр+Sпр+Sн+Sуст
Первые три члена представляют собой путь пройденный автомобилем за время tсумм. Он может быть представлен как
Sсумм=хtсумм
Путь, пройденный за время установившегося замедления от скорости х? до нуля, найдем из условия, что на участке Sуст автомобиль будет двигаться до тех пор, пока вся его кинетическая энергия не израсходуется на совершение работы против сил, препятствующих движению, а при известных допущениях только против сил Ртор т.е.
mх?2/2=Sуст Ртор
Пренебрегая силами Рш и Рщ, можно получить равенство абсолютных значений силы инерции и тормозной силы:
РJ=mJуст=Ртор,
где Jуст - максимальное замедление автомобиля, равное установившемуся.
mх?2/2=Sуст m Jуст,
0,5х?2=Sуст Jуст,
Sуст=0,5х?2/Jуст,
Sуст=0,5х?2/цх g?0,5х2/(цх g)
Таким образом, тормозной путь при максимальном замедлении прямо пропорционален квадрату скорости движения в начале торможения и обратно пропорционален коэффициенту сцепления колес с дорогой.
Полный остановочный путь Sо, автомобиля будет
Sо=Sсумм+Sуст=хtсумм+0,5х2/(цх g) (2.11)
Sо=хtсумм+0,5х2/Jуст (2.12)
Значение Jуст, можно установить опытным путем, используя деселерометр - прибор для измерения замедления движущегося транспортного средства.
