Дано (рис.2.10): j 1, w 1 =const, l BD , l DC ,l AB , l BC , m l [ м/мм] .

Скорость V B = w 1 l A В точки В направлена перпендикулярно звену АВ в сторону его вращения.

Для определения скорости точки С составим векторное равенство:

С = B + СВ

Направление абсолютной скорости точки С известно - параллельно линии х-х. Скорость точки В известна, а относительная скорость V C В направлена перпендикулярно звену ВС.

Строим план скоростей (рис. 2.11) в соответствии с написанным выше уравнением. При этом m n = V B / Рв [м / с мм ].

Абсолютное ускорение точки В равно нормальному ускорению а п ВА (так как w 1 = const, e 1 =0 и а t В =0) a B = а п ВА = w 2 ×l ВА [м / с 2 ]

и направлено по звену АВ от точки В к точке А.

Масштабный коэффициент плана ускорений m а = а В / pв [м / с мм ], где pв - произвольный по длине отрезок, изображающий на плане ускорение а В .

Ускорение точки С:

(1 способ) ,

где а п СВ = V 2 СВ / l СВ [м / с 2 ]

Отрезок, изображающий это ускорение на плане ускорения:

п св = а п СВ / m а [мм ]

Выбираем полюс p плана ускорений. Из полюса проводим линию, вдоль которой направлено ускорение а В (//АВ) и откладываем выбранный отрезок pв , изображающий это ускорение на плане (рис. 2.12). Из конца полученного вектора проводим линию направления нормальной составляющей а п СВ параллельно звену СВ и откладываем отрезок п св , изображающий в масштабе m а это нормальное ускорение. Из конца вектора нормального ускорения проводим линию направления тангенциальной составляющей а t СВ , а из полюса p - направление абсолютного ускорения точки С (ïï хх). В пересечении этих двух направлений получаем точку С; при этом вектор pС изображает искомое ускорение.

Модуль этого ускорения равен:

а С = (pс) m а [м / с 2 ]

Угловое ускорение e 2 определится как:

e 2 = а t СВ / l СВ = (t CB) m a / l СВ [ 1 / с 2 ]

Направление e 2 показано на схеме механизма.

Для нахождения скорости точки D необходимо воспользоваться теоремой о подобии, которая применяется для определения скоростей и ускорений точек одного звена, когда известны скорости (ускорения) двух других точек этого звена: относительные скорости (ускорения) точек одного звена образуют на планах скоростей (ускорений) фигуры, подобные одноименной фигуре на схеме механизма. Эти фигуры сходственно расположены, т.е. при чтении буквенных обозначений в одном направлении на схеме механизма, буквы на плане скоростей (ускорений) следуют в том же направлении.

Для нахождения скорости точки D необходимо построить треугольник, подобный треугольнику на схеме механизма.

Треугольники Dcвd (на плане скоростей) и DСВD (на плане механизма) являются треугольниками со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому для построения треугольника Dcвd проведем перпендикуляры к СD и к ВD из точек с и в соответственно. В их пересечении получаем точку d, которую соединяем с полюсом.

Ускорение точки D также определяем по теореме подобия, поскольку известны ускорения других двух точек звена 2, а именно а В и а С. Требуется построить на плане ускорений треугольник Dв сd, подобный треугольнику DBCD на схеме механизма.

Для этого построим его сначала на схеме механизма, а потом перенесем на план ускорений.

Отрезок «вс » плана ускорений переносим на одноименный отрезок СВ на схеме механизма, откладывая его на звене СВ от любой точки (С или В) (рис.2.10). Затем по отрезку «вс » на механизме строится треугольник Dв dс, подобный треугольнику DBDС, для чего из точки «С» проводится прямая «dс», параллельная прямой DС, до пересечения с прямой ВD. Получаем Dв dс~DBDС.

Полученные стороны треугольника r 1 и r 2 равны по величине сторонам искомого

Рис.2.10

Рис.2.11

Рис.2.12

треугольника на плане ускорений, который может быть построен с помощью засечек (рис.2.12). Далее надо проверить сходственность расположения фигур. Так, при чтении буквенных обозначений вершин треугольника DBDС на схеме механизма по часовой стрелки получаем порядок букв В-D-С; на плане ускорений в том же направлении, т.е. по часовой стрелке, мы должны получить тот же порядок букв в -d-с. Следовательно, решению удовлетворяет левая точка пересечения окружностей r 1 и r 2 .

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Графический метод кинематического исследования
2.1.1 Основные уравнения для определения скоростей и ускорений……………………………………………..25 2.1.2 Кинематика четырехзвенных механизмов…………………………

Шарнирный четырёхзвенник
Дано (рис.2.6): j1, w1 = const, l1, l2, l3, lo = lAD, ml [м / мм ].

Кривошипно-кулисный механизм
Дано (рис.2.13): j1, w1=const, l1, l0= lAC , ml[м/мм]. Точку В, принадлежащую первому з

Кинематический синтез плоских рычажных механизмов
Кинематический синтез – это проектирование схемы механизма по его заданным кинематическим свойствам. При проектировании механизмов в первую очередь на основе опыта, применительно к

Условие существования кривошипа в четырехзвенных механизмах
Условия существования кривошипа в четырехзвенных механизмах определяются теоремой Грасгофа: если в замкнутой шарнирной четырехзвенной кинематической цепи сумма длин наим

Применение теоремы Грасгофа к кинематической цепи с поступательной парой
Увеличивая размеры вращательных пар, можно получить поступательные пары посредством расширения цапф. Размер цапфы шарнира D (рис.2.19,б) можно взять большим

Рассмотрим кривошипно-ползунный механизм, в котором линия перемещения
ползуна смещена относительно центра вращения кривошипа. Величина «е» называется смещением или дезаксиалом. Определим, при каком соотношении размеров

Кривошипно-кулисный механизм
Рассмотрим два варианта кулисного механизма: с качающейся и с вращающейся кулисой. Для получения механизма с качающейся кулисой необходимо, чтобы длина стойки была больше длины кривошипа,

Шарнирный четырехзвенник
Рассмотрим шарнирный четырехзвенник (рис.2.27), который находится в равновесии под действием заданных моментов: движущего Мдв на ведущем звене 1 и момента сопрот

Синтез четырехзвенных рычажных механизмов по положениям звеньев
Четырехзвенные механизмы часто применяются для переноса различных предметов с позиции на позицию. При этом переносимый предмет может быть связан как с шатуном, та

Динамический анализ и синтез механизмов
Целью динамического исследования является получение закона движения механизма (его звеньев) в зависимости от действующих на него сил. При решении этой задачи будем рассматр

I II III
I – первое звено совершает вращательное движение; II– звено 2 совершает сложное движение;III– звено 3 движется поступательно. Для определ

Реечное зацепление
Если центр одного из колёс удалить бесконечность, то его окружности преобразятся в параллельные прямые; точка N1 касания производящей прямой (она же общая нормаль и

1. Структурный анализ механизма

1.1 Определение степени подвижности механизма

Где N = 3 — число подвижных звеньев механизма

— число кинематических пар пятого класса

— число кинематических пар четвертого класса

В заданном механизме четыре пары пятого класса

Вращательные пары

3.0 поступательные пары

Пар четвертого класса нет

1.2 Определение класса механизма

Для этого расчленяем механизм на группы Ассура.

Определяем группу Ассура второго класса образованного звеньями 2 и 3. Остается ведущее звено, образующее механизм первого класса.

Механизм I класса Механизм II класса

Порядок 2

Формула строения механизма

I (0.1) II (2.3)

Класс присоединительной группы — второй, поэтому рассматриваемый механизм относится ко второму классу.

2 Геометрический синтез механизма

2.1 Вычерчиваем механизм в крайних положениях

2.2 Определяем линейные размеры кривошипа и шатуна

Частота вращения кривошипа n1= 82 об/мин

Ход ползуна S = 0,575 м

Отношение длины кривошипа к длине шатуна

Отношение эксцентриситета к длине кривошипа

2.3 За время одного оборота кривошипа с;

Ползун пройдет расстояние S, при S=2AВ

Определяем длину звена ;

Определяем положение точки М на звене АВ из отношения

; В M =0,18×1,15 = 0,207 м;

3 Построение плана кривошипно-ползунного механизма

Для построения плана кривошипно-ползунного механизма чертим, окружность радиусом АВ, затем проводим горизонталь АС. Делим окружности на 12 частей (для 12 положений механизма). Далее откладываем отрезки В0С0, В1С1 … В11С11 на горизонталь АС. Соединяем центр окружности А с точками В0, В1 … В11. На каждом из 12 положений кривошипа откладываем отрезок ВМi (где i — номер положения кривошипа). Соединив точки М0 , М1 … М11 получим траекторию движения точки М.

4 Определение скоростей точек О, А, В, М для четырех положений.

Положение 1:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

Определяем Из треугольника АВС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определяем МР

Определяем скорости точек А, С и М из формулы

Определяем

Выполняем проверку:

Положение 2:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

По теореме синусов определяем :

Определяем Из треугольника ОАВ

По теореме синусов определяем АС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определим МР

Определяем Ð Y

Выполняем проверку:

Положение 3:

Так как скорости VВ, VС и VM параллельны и точки В, С и М не могут лежать на одном перпендикуляре к направлению этих скоростей, в данный момент мгновенный центр скоростей шатуна ВС лежит в бесконечности, его угловая скорость , и он совершает мгновенное поступательное движение. Следовательно, в данный момент:

Положение 4:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

По теореме синусов определяем :

Определяем Ð B из треугольника АВС

По теореме синусов определяем АС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Рассмотрим

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определим МР

Определяем скорости точек А, В и М из формулы

Определяем Ð Y

Выполняем проверку:

5. Построение диаграмм перемещений, скоростей и ускорений.

Пусть требуется построить кинематическую диаграмму расстояний, скоростей и ускорений ползуна С кривошипно-ползунного механизма. Кривошип АВ длиной l=0,29м вращается с постоянной угловой скоростью n1=82обмин.

Кривошипно-ползунный механизм служит для превращения вращательного движения в поступательное и наоборот. Он состоит из подшипников 1, кривошипа 2, шатуна 3 и ползуна 4.

Кривошип совершает вращательное движение, шатун-плоскопараллельное, а ползун — возвратно-поступательное.

Два тела, соединенные друг с другом подвижно образуют кинематическую пару. Тела, составляющие пару, называются звеньями. Обычно задают закон движения ведущего звена (кривошипа). Построение кинематических диаграмм производят в пределах одного периода (цикла), установившегося движения для нескольких положений ведущего звена.

Строим в масштабе в двенадцати положениях, соответствующего последовательным поворотам кривошипа через каждые 300 .

Где S = 2r – действительная величина хода ползуна, равная удвоенной величине кривошипа.

— ход ползуна на схеме механизма.

Откуда масштаб времени

Отрезок 1 на оси времени разделим на 12 равных частей соответствующих в выбранном масштабе повороту кривошипа на углы: 300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600 (в точках 1-12). Отложим из этих точек вертикальные отрезки: 1-1S = В0В1, 2-2S = В0В2 и т. д. До крайнего правого положения ползуна В расстояния эти возрастают, а начиная с положения В уменьшается. Если точки 0s, 1s, 2s … 12s соединить последовательно кривой, то получиться диаграмма перемещений точки В.

Для построения диаграмм скоростей и ускорений пользуются методом графического дифференцирования. Диаграмму скоростей строят следующим образом.

Под диаграммой перемещений строим координаты v и t и на продолжении оси v влево произвольно откладывают выбранное полюсное расстояние HV=20мм.

Из точки Pv проводим прямые, параллельные касательным криво S соответственно в точках точки 0s, 1s, 2s … 12s. Эти прямые отсекают на оси V отрезки:0-0v, 0-1v, 0-2v… , пропорциональные скоростям в соответствующих точках диаграммы. Сносим точки на ординаты соответствующих точек. Соединяем ряд полученных точек 0v, 1v, 2v… плавной кривой, являющейся диаграммой скоростей. Масштаб времени остается тот же, масштаб скорости:

Диаграмму ускорений строим аналогично диаграмме скоростей. Масштаб ускорений

Где Ha=16мм — выбранное полюсное расстояние для диаграммы ускорений.

Так как скорость и ускорение являются 1-й и 2-й производной от перемещения по времени, но относительно верхней диаграммы нижняя является дифференциальной кривой, а относительно нижней верхняя – интегральной кривой. Так диаграмма скоростей для диаграммы перемещений — дифференциальная. При построении кинематических диаграмм для проверки следует использовать свойства производной:

— возрастающему графику перемещений (скорости) соответствуют положительные значения графика скорости (уравнения), а убывающая – отрицательная;

— точкой максимума и минимума, т. е. экстремальным значением графика перемещений (скоростей) соответствуют нулевые значения графика скорости (ускорения);

— точкой перегиба графика перемещений (скорости) соответствует экстремальные значения графика скорости (ускорения);

— точка перегиба на диаграмме перемещений соответствует точке, где ускорение равно нулю;

— ординаты начала и конца периода любой кинематической диаграммы равны, а касательные, проведенные в этих точках параллельные.

Для построения графика перемещения ползуна В выбираем оси координат s, t. На оси абсцисс отложим отрезок l=120мм, изображающий время Т одного полного оборота кривошипа

Произвели геометрический расчет звеньев кривошипно-ползунного механизма, определили длины кривошипа и ползуна, а также установили их соотношение . Рассчитали кривошипно-ползунный механизм в четырех положениях и определили скорости точек с помощью мгновенного центра скоростей для четырех положений. Построили диаграммы перемещений, скоростей и ускорений. Установили, что существует некоторая погрешность, обусловленная построением и округлением при расчётах.

Пермский государственный технический университет

КАФЕДРА «Механика композиционных материалов и конструкций».

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Тема:

Задание:

Вариант:

Выполнил: студент группы

Проверил: профессор

Поезжаева Е.В.

Пермь 2005г.

Структурный анализ механизма………………………………………………3

Кинематический анализ механизма…………………………………………..4

Кинетостатический анализ механизма…………………………………….…9

Расчёт маховика………………………………………………………............12

Профилирование кулачка……………………………………………………17

Проектирование зубчатой передачи………………………………………...20

Указания по выполнению расчётов для курсового проекта по ТММ…….23

Список литературы…………………………………………………………...24

Структурный aнали3 кривошипно-ползунного механизма

1. Изобразим структурную схему механизма

ОА - кривошип - совершает вращательное движение;

АВ - шатун - совершает плоскопараллельное движение;

В - ползун - совершает поступательное движение.

2. Найдем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

3. Разложим на структурные группы Ассура

4. Запишем структурную формулу механизма I=>II 2 2

5. Определим класс, порядок всего механизма.

Исследуемый механизм состоит из механизма первого класса и структурной группы второго класса второго порядка (шатун и ползун), следовательно, гидронасос ОАВ - механизм второго класса второго порядка.

Кинематический анализ механизма

Исходные данные: OA = м, AB = мм

При кинематическом анализе решаются три задачи:

задача о положениях;

задача о скоростях;

задача об ускорениях.

Задача о положениях

Проектирование кривошипно-ползунного механизма, Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода. Начало рабочего хода найдем по формуле:

l -длина кривошипа ОА

г - длина шатуна АВ

Конец рабочего хода найдем по формуле:

Рабочий ход

S=S" - S"=2r [м];

Построим механизм в масштабе

1 = AB / OA= [м / мм]

Найдем длину АВ:

АВ = AB/1= [мм]

Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим окружность на 12 равных частей (используя метод засечек).

Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.

Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в заданных положениях.

Задача о скоростях

Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает наглядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена:

[мс -1 ]

Запишем векторные уравнения:

V B = V A +V AB ; V B = V X +V BX

где V X =0; V A OA; V AB  AB; V BX  BX

Величины векторов V BA , V B , V S 2 определим построением. Выберем масштаб плана скоростей

[мс -1 /мм].

Ге pa - отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже = мм. От произвольной точки р - полюса плана скоростей отложим вектор ра,

перпендикулярный ОA. Через т. а проводим перпендикулярно АВ прямую. Точка пересечения оси х (выбранной в направлений т. в) с этой прямой даст т. в, соединив т. в с полюсом получим вектор скорости т. в. Определим величину скорости т. в:

[мс -1 ]