Блок состоит из одного или нескольких колес (роликов), огибаемых цепью, ремнем или тросом. Так же, как и рычаг, блок уменьшает усилие, необходимое для подъема груза, но плюс к этому может изменять направление прикладываемой силы.
За выигрыш в силе приходится расплачиваться расстоянием: чем меньшее усилие требуется для подъема груза, тем больше путь, который должна пройти точка приложения этого усилия. Система блоков увеличивает выигрыш в силе за счет использования большего количества грузонесущих цепей. Подобные силосберегающие устройства имеют очень широкий диапазон применения - от перемещения на высоту массивных стальных балок на строительных площадках до подъема флагов.
Как и в случае других простых механизмов, изобретатели блока неизвестны. Хотя, возможно, блоки существовали и раньше, первое упоминание о них в литературе относится к пятому веку до нашей эры и связано с использованием блоков древними греками на кораблях и в театрах.
Установленные на подвесном рельсе подвижные системы блоков (рисунок сверху) широко распространены на сборочных линиях, поскольку существенно облегчают перемещение тяжелых деталей. Прикладываемая сила (F) равна частному от деления веса груза (W) на используемое количество поддерживающих его цепей (n).
Одинарные неподвижные блоки
Этот простейший тип блока не уменьшает усилие, необходимое для подъема груза, но зато изменяет направление прикладываемой силы, как это показано на рисунках сверху и справа вверху. Неподвижный блок на верхней части флагштока облегчает подъем флага, позволяя тянуть шнур, к которому привязан флаг, вниз.
Одинарные подвижные блоки
Одинарный блок, имеющий возможность перемещения, уменьшает наполовину усилие, требующееся для подъема груза. Однако уменьшение вдвое прикладываемой силы означает, что точка ее приложения должна пройти в два раза больший путь. В данном случае сила равна половине веса (F=1/2W).
Системы блоков
При использовании комбинации неподвижного блока с подвижным прикладываемая сила кратна общему количеству грузонесущих цепей. В данном случае сила равна половине веса (F=1/2W).
Груз , подвешенный через блок вертикально, позволяет туго натягивать горизонтальные электрические провода.
Подвесной подъемник (рисунок сверху) состоит из цепи, обвитой вокруг одного подвижного и двух неподвижных блоков. Подъем груза требует прикладывания силы, составляющей всего лишь половину от его веса.
Полиспаст , обычно используемый в больших подъемных кранах (рисунок справа), состоит из комплекта подвижных блоков, к которому подвешивается груз, и комплекта неподвижных, прикрепленного к стреле крана. Получая выигрыш в силе от столь большого количества блоков, кран может поднимать очень тяжелые грузы, например, стальные балки. В данном случае сила (F) равна частному от деления веса груза (W) на количество поддерживающих тросов (n).
Блок - это разновидность рычага, представляет собой колесо с желобом (рис.1), через желоб можно пропустить веревку, трос, канат или цепь.
Рис.1. Общий вид блока
Блоки подразделяют на подвижные и неподвижные.
У неподвижного блока ось закреплена, при подъеме или опускании груза она не поднимается и не опускается. Вес груза, который поднимаем, обозначим P, прикладываемую силу обозначим F, точку опоры - O (рис.2).
Рис.2. Неподвижный блок
Плечом силы P будет отрезок OA (плечо силы l 1 ), плечом силы F отрезок OB (плечо силы l 2 ) (рис.3). Эти отрезки являются радиусами колеса, тогда плечи равны радиусу . Если плечи равны, то вес груза и сила, которую мы прикладываем для подъёма, численно равны .
Рис.3. Неподвижный блок
Такой блок не дает выигрыша в силе.Из этого можно сделать вывод, что неподвижный блок применять целесообразно для удобства подъема, проще поднимать груз вверх, применяя силу, которая направлена вниз.
Устройство, в котором ось может подниматься и опускаться вместе с грузом. Действие аналогично действию рычага (рис.4).
Рис. 4. Подвижный блок
Для работы этого блока один конец веревки закрепляется, ко второму концу приложим силу F, чтобы поднять груз весом P, груз прикреплен к точке A. Точкой опоры при вращении будет точка О, потому что в каждый момент движения блок поворачивается и точка O служит точкой опоры (рис.5).
Рис. 5. Подвижный блок
Значения плеча силы F составляет два радиуса .
Значение плеча силы P составляет один радиус.
Плечи сил отличаются в два раза, по правилу равновесия рычага, силы отличаются в два раза. Сила, которая необходима, чтобы поднять груз весом P, будет в два раза меньше, чем вес груза . Подвижный блок дает преимущество в силе в два раза.
На практике применяют комбинации блоков для изменения направления действия применяемой силы для подъема и ее уменьшения в два раза (рис.6).
Рис. 6. Комбинация подвижного и неподвижного блоков
На занятие мы познакомились с устройством неподвижного и подвижного блока, разобрали, что блоки - это разновидности рычагов. Для решения задач по этой теме необходимо помнить правило равновесия рычага: отношение сил обратно пропорционально отношению плеч этих сил.
- Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
- Перышкин А.В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
- Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.
- Class-fizika.narod.ru ().
- School.xvatit.com ().
- Scienceland.info ().
Домашнее задание
- Узнайте самостоятельно, что собой представляет полиспаст и какой выигрыш в силе он дает.
- Где применяют в быту неподвижные и подвижные блоки?
- Как легче подниматься вверх: лезть по веревке или подниматься при помощи неподвижного блока?
Применение подвижного блока даёт двукратный выигрыш в силе, применение неподвижного - позволяет изменить направление прилагаемой силы. На практике используются комбинации подвижных и неподвижных блоков . При этом каждый подвижный блок позволяет вдвое уменьшить прилагаемое усилие или вдвое увеличить скорость перемещения груза. Неподвижные блоки используют для связи подвижных блоков в единую систему. Такая система подвижных и неподвижных блоков называется полиспаст.
Определение
Полиспаст - система подвижных и неподвижных блоков, соединенных гибкой связью (канаты, цепи) используемая для увеличения силы или скорости подъема грузов.
Используется полиспаст в случаях, если необходимо прилагая минимальные усилия поднять или переместить тяжелый груз, обеспечить натяжение и т.п. Простейший полиспаст состоит всего из одного блока и каната, при этом позволяет в два раза снизить тяговое усилие, необходимое для подъема груза.
Рисунок 1. Каждый подвижный блок в полиспасте даёт двукратный выигрыш в силе или скорости
Обычно в грузоподъемных механизмах применяют силовые полиспасты, позволяющие уменьшить натяжение каната, момент от веса груза на барабане и передаточное число механизма (тали, лебедки). Скоростные полиспасты, позволяющие получить выигрыш в скорости перемещения груза при малых скоростях приводного элемента, применяются значительно реже. Они используются в гидравлических или пневматических подъемниках, погрузчиках, механизмах выдвижения телескопических стрел кранов.
Основной характеристикой полиспаста является кратность. Это отношение числа ветвей гибкого органа, на котором подвешен груз, к числу ветвей наматываемых на барабан (для силовых полиспастов), либо отношение скорости ведущего конца гибкого органа к ведомому (для скоростных полиспастов). Условно говоря, кратность это теоретически рассчитанный коэффициент выигрыша в силе или скорости при использовании полиспаста. Изменение кратности полиспаста происходит путем введения или удаления из системы дополнительных блоков, при этом конец каната при четной кратности крепится на неподвижном элементе конструкции, а при нечетной кратности - на крюковой обойме.
Рисунок 2. Крепление каната при чётной и нечётной кратности полиспаста
Выигрыш в силе при применении полиспаста с $n$ подвижных и $n$ неподвижных блоков определяется по формуле: $P=2Fn$, где $Р$ - вес груза, $F$ - сила, прилагаемая на входе полиспаста, $n$ - число подвижных блоков.
В зависимости от количества ветвей каната, закрепленных на барабане грузоподъемного механизма, можно выделить одинарные (простые) и сдвоенные полиспасты. В одинарных полиспастах, при наматывании или сматывании гибкого элемента вследствие его перемещения вдоль оси барабана, создается нежелательное изменение нагрузки на опоры барабана. Также в случае отсутствия в системе свободных блоков (канат с блока крюковой подвески непосредственно переходит на барабан) происходит перемещение груза не только в вертикальной, но и в горизонтальной плоскости.
Рисунок 3. Одинарные и сдвоенные полиспасты
Для обеспечения строго вертикального подъема груза применяют сдвоенные полиспасты, (состоящие из двух одинарных), в этом случае на барабане закрепляются оба конца каната. Для обеспечения нормального положения крюковой подвески при неравномерной вытяжке гибкого элемента обоих полиспастов применяют балансир или уравнительные блоки.
Рисунок 4. Способы обеспечения вертикальности подъёма груза
Скоростные полиспасты отличаются от силовых тем, что в них рабочая сила, обычно развиваемая гидравлическим или пневматическим цилиндром, прикладывается к подвижной обойме, а груз подвешивается к свободному концу каната или цепи. Выигрыш в скорости при использовании такого полиспаста получается в результате увеличения высоты подъёма груза.
При использовании полиспастов следует учитывать, что используемые в системе элементы не являются абсолютно гибкими телами, а имеют определенную жесткость, поэтому набегающая ветвь не сразу ложится в ручей блока, а сбегающая ветвь не сразу выпрямляется. Это наиболее заметно при использовании стальных канатов.
Вопрос: почему у подъемных строительных кранов крюк, который переносит груз, закреплен не на конце троса, а на обойме подвижного блока?
Ответ: для обеспечения вертикальности подъёма груза.
На рис.5 изображён степенной полиспаст, в котором несколько подвижных блоков, а неподвижный - только один. Определите, какой вес можно поднять, приложив к неподвижному блоку усилие $F$ = 200 H?
Рисунок 5
Каждый из подвижных блоков степенного полиспаста удваивает прилагаемое усилие. Вес, который может поднять степенной полистпаст третьей степени (без учёта поправок на силы трения и жёсткость троса), определяется формулой:
Ответ: полиспаст может поднять груз весом 800 Н.
В современной технике для переноса грузов на стройках и предприятиях широко используются грузоподъемные механизмы, незаменимыми составными частями которых можно назвать простые механизмы. Среди них древнейшие изобретения человечества: блок и рычаг. Древнегреческий ученый Архимед облегчил труд человека, дав ему при использовании своего изобретения выигрыш в силе, и научил менять направление действия силы.
Блок - это колесо с желобом по окружности для каната или цепи, ось которого жестко прикреплена к стене или потолочной балке.
Грузоподъемные устройства обычно используют не один, а несколько блоков. Система блоков и тросов, предназначенная для повышения грузоподъемности, называется полиспаст.
Подвижный и неподвижный блок - такие же древнейшие простые механизмы, как и рычаг. Уже в 212 г.до н.эры с помощью крюков и захватов, соединенных с блоками, сиракузцы захватывали у римлян средства осады. Сооружением военных машин и обороной города руководил Архимед.
Неподвижный блок Архимед рассматривал как равноплечий рычаг.
Момент силы, действующей с одной стороны блока, равен моменту силы, приложенной с другой стороны блока. Одинаковы и силы, создающие эти моменты.
Выигрыш в силе при этом отсутствует, но такой блок позволяет изменить направление действия силы, что иногда необходимо.
Подвижный блок Архимед принимал за неравноплечий рычаг, дающий выигрыш в силе в 2 раза. Относительно центра вращения действуют моменты сил, которые при равновесии должны быть равны.
Архимед изучил механические свойства подвижного блока и применил его на практике. По свидетельству Афинея, "для спуска на воду исполинского корабля, построенного сиракузским тираном Гиероном, придумывали много способов, но механик Архимед, применив простые механизмы, один сумел сдвинуть корабль с помощью немногих людей. Архимед придумал блок и посредством него спустил на воду громадный корабль".
Блок не дает выигрыша в работе, подтверждая золотое правило механики. В этом легко убедиться, обратив внимание на расстояния, пройденные рукой и гирей.
Спортивные парусные суда, как и парусники прошлого, не могут обойтись без блоков при постановке парусов и управлении ими. Современным судам нужны блоки для подъема сигналов, шлюпок.
Эта комбинация подвижных и неподвижных блоков на линии электрофицированной железной дороги для регулировки натяжения проводов.
Такой системой блоков могут пользоваться планеристы для подъема в воздух своих аппаратов.
Подвижный блок отличается от неподвижного тем, что его ось не закреплена, и он может подниматься и опускаться вместе с грузом.
Рисунок 1. Подвижный блок
Как и неподвижный блок, подвижный блок состоит всё из того же колеса с желобом для троса. Однако здесь закреплен один конец троса, а колесо подвижно. Колесо движется вместе с грузом.
Как заметил ещё Архимед, подвижный блок по сути является рычагом и работает по тому же принципу, давая выигрыш в силе за счёт разницы плеч.
Рисунок 2. Силы и плечи сил в подвижном блоке
Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги -- диаметр. Правило моментов в этом случае будет иметь вид:
$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$
Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.
Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяет направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле, а подвижный блок обеспечивает выигрыш в силе.
Рисунок 3. Комбинация неподвижного и подвижного блоков
Мы рассмотрели идеальные блоки, то есть такие, в которых не учитывалось действие сил трения. Для реальных же блоков необходимо вводить поправочные коэффициенты. Используют такие формулы:
Неподвижный блок
$F = f 1/2 mg $
В этих формулах: $F$ - прилагаемое внешнее усилие (обычно это сила рук человека), $m$ - масса груза, $g$ - коэффициент силы тяжести, $f$ - коэффициент сопротивления в блоке (для цепей примерно 1,05, а для верёвок 1,1).
С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков грузчик поднимает ящик с инструментами на высоту $S_1$ = 7 м, прикладывая силу $F$ = 160 Н. Какова масса ящика, и сколько метров верёвки придётся выбрать, пока груз поднимется? Какую работу выполнит в результате грузчик? Сравните её с работой, выполненной над грузом по его перемещению. Трением и массой подвижного блока пренебречь.
$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?
Подвижный блок даёт двойной выигрыш в силе и двойной проигрыш в перемещении. Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, но меняет её направление. Таким образом, приложенная сила будет вдвое меньше веса груза: $F = 1/2P = 1/2mg$, откуда находим массу ящика: $m=\frac{2F}{g}=\frac{2\cdot 160}{9,8}=32,65\ кг$
Перемещение груза будет вдвое меньше, чем длина выбранной верёвки:
Выполненная грузчиком работа равна произведению приложенного усилия на перемещение груза: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ Дж\ $.
Работа, выполненная над грузом:
Ответ: Масса ящика 32,65 кГ. Длина выбранной верёвки 14 м. Выполненная работа равна 2240 Дж и не зависит от способа подъёма груза, а только от массы груза и высоты подъёма.
Задача 2
Какой груз можно поднять с помощью подвижного блока весом 20 Н, если тянуть веревку с силой 154 Н?
Запишем правило моментов для подвижного блока: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, где $f$ - поправочный коэффициент для верёвки.
Тогда $P=2\frac{F}{f}-P_Б=2\cdot \frac{154}{1,1}-20=260\ Н$
Ответ: Вес груза 260 Н.
